Springen naar inhoud

Enthalpie gasmengsel berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bruijn

    Bruijn


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2013 - 09:39

Geachte lezers,

Van een gas probeer ik de enthalpie te berekenen, aan de hand van de samenstelling. Het gaat om een praktijkvraagstuk i.v.m. het berekenen van een warmtewisselaar.

Mijn vraag gaat voornamelijk over het berekenen van de enthalpie van een gasmengsel. Bij lucht gebruiken we bijvoorbeeld 1,006 kJ/kg.K, maar waar komt die 1,006 vandaan?? Het gas waar het nu om gaat is een mengsel van zuurstof, stikstof, waterdamp en koolstofdioxide.
Mocht iemand het excelmodel willen ontvangen, dan kan dat uiteraard.
Het gas bestaat uit de volgende volumefracties:

Volumefractie nat rookgas:

O2 10,64050613 %

N2 74,84423801 %

H2O 9,826219268 %

CO2 4,689036598 %



Eerst heb ik het molair volume berekend van een gas van 87°C:

p 101325 Pa
v 1 m3
R 8,314472 J/K.mol
T 360 K
K
n 33,85162 mol/m3



Vervolgens met de molmassa, molair volume en volumeprocenten het aantal mol/m3 en berekend:

Stof
Molmassa
O2 31,998 g/mol
N2 28,0134 g/mol
H2O 17,999 g/mol
CO2 44,009 g/mol



Aantal mol in 1 m3:

O2 3,601987862 mol/m3
N2 25,33601632 mol/m3
H2O 3,32633825 mol/m3
CO2 1,587316685 mol/m3

33,85165911 mol/m3



Hiermee heb ik de dichtheid van het gas berekend en het gewicht per kg gas:


Gewicht per 1 m3 nat gas:


O2 115,2564076 gram/m3
N2 709,7479595 gram/m3
H2O 59,87067217 gram/m3
CO2 59,85621998 gram/m3

954,7313492 gram/m3

0,954731349 kg/m3








Vervolgens weer het aantal kilogrammen in 1 kg gas, en het aantal mol per kilogram gas:

Aantal mol per kg gas:

O2 3,772776 mol/kg
N2 26,53733 mol/kg
H2O 3,484057 mol/kg
CO2 1,662579 mol/kg

35,45674 mol/kg



Vervolgens met de onderstaande formule uit een andere post op dit forum het aantal joule per mol bepaald:

Cp(koolstofmonoxide) = 26.6 + 0.76*10^-2 T (J/molK)

Cp(koolstofdioxide) = 26.4 + 4.26*10^-2 T (J/molK)

Cp(stikstof) = 27.1 + 0.58*10^-2 T (J/molK)

Cp(zuurstof) = 25.6 + 1.32*10^-2 T (J/molK)

Hi = Ai·(T-298) + 0,5·Bi·(T2- 2982)


Hiermee kom ik op onderstaande energie inhouden:

Energie inhoud bij 87°C:



O2 1762,3344 J/mol 6,648894 kJ/kg
N2 1984,3808 J/mol 52,66016 kJ/kg
CO2 1965,4074 J/mol 6,847591 kJ/kg
66,15664 kJ/kg

Enthalpie water: 185,1543 kJ/kg

251,3109

kJ/kg




Als ik de enthalpie van lucht van 87°C en 69,5 gram vocht per kilogram lucht bereken, kom ik op ca. 272,5 kJ/kg. De enthalpie van de waterdamp klopt wel, echter het gaat volgensmij mis bij het berekenen van de energie inhoud in Joule/mol.
Ik hoop dat iemand (Fred??) me hierbij kan helpen. Alvast hartelijk dank.

Met vriendelijke groet,
Arnout

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bruijn

    Bruijn


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2013 - 09:55

Ik zie nu net bij het posten van dit bericht dat ik de Cp formules van de stoffen door elkaar gehaald heb. Als ik dit nogmaals bereken kom ik op onderstaande. Dit is dus nog minder dan de eerder berekende enthalpie. Graag jullie inzicht, bedankt!.

Enthalpie berekenen intrede gas:
Energie inhoud bij 87°C:


O2 1856,0000 J/mol 7,002273 kJ/kg
N2 1798,0000 J/mol 47,71411 kJ/kg
CO2 2505,0000 J/mol 8,727562 kJ/kg 63,44395 Enthalpie

water: 185,1543 kJ/kg
248,5982 kJ/kg

#3

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 maart 2013 - 19:22

"de" enthalpie bestaat niet, en is ook niet belangrijk, want het draait bij berekeningen altijd alleen om enthalpieverschil.

Enthalpie is altijd t.o.v. een basis. In dat andere topic was het t.o.v. 25 oC, 298 K, omdat de verbrandingswarmte nou eenmaal bij die temperatuur gedefinieerd is.

In jouw geval heeft die 298 K geen enkele betekenis. Bij opwarmen of afkoelen van een gas in een warmtewisselaar gaat het om het enthalpieverschil ΔH van het gas tussen in- en uitlaattemperaturen T1 en T2
Het wordt dan dus:
ΔHi = Ai•(T1-T2) + 0,5·Bi•(T12- T22)

Overigens is het bij relatief kleine temperatuursverschillen tussen T1 en T2 nauwkeurig genoeg om simpelweg te stellen dat:
ΔHi = Cpi•(T1-T2)
waarbij Cpi berekend wordt bij gemiddelde temperatuur (T1 + T2)/2

Overigens zijn de formules die je gebruikt voor Cp afkomstig uit het vraagstuk van dat andere topic, en niet echt nauwkeurig bij de temperatuur van jouw gas.

Wat zijn jouw T1 en T2 ?

Veranderd door Fred F., 22 maart 2013 - 19:24

Hydrogen economy is a Hype.

#4

Bruijn

    Bruijn


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2013 - 09:29

Goedemorgen Fred,

Ons gas koelt af van 87 naar 33°C. In het andere topic werd de Cp berekend bij een andere temperatuur ten opzichte van de 298 K. Ik heb gedacht dat de Cp bij andere temperaturen met deze formule bepaald kan worden. Deze methode werkt hier dus niet? De condensatiewarmte is bekend, echter het enthalpieverschil van het gas zelf nog niet.

Ik zou dus de Cp moeten berekenen bij 60°C. Dit is het punt waar ik vastloop. Hoe kan de Cp berekend worden van een gasmengsel bij een gegeven temperatuur? (Of de constanten Ai en Bi ergens vandaan gehaald worden?). In BINAS vind ik wel de Cp (echter bij 273K). Tabellen waarin de Cp bij verschillende temperaturen is gegeven heb ik nog niet kunnen vinden helaas. Ook moeten de berekende Cp waarden van de afzonderlijke gassen nog samengesteld worden naar ons gasmengsel. Is dit te doen door de verhoudingen van het aantal kilogrammen van de afzonderlijke stof en hun Cp waarden in 1 kg gasmengsel te berekenen? Volgens post http://www.wetenscha...gsel-berekenen/

O2: 0,92 kJ/kg.K
N2: 1,40 kJ/kg.K
CO2: 0,82 kJ/kg.K
H2O (damp): 2,0 kJ/kg.K


Ik heb ook de dichtheid van het gas berekend uit de molmassa en het aantal mol per m3 gas, is dit wel volgens de juiste methode berekend?
Ik hoop dat je me op weg kunt helpen.

#5

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 maart 2013 - 19:47

Het verband tussen Cp en T is niet een rechte lijn.

Die formule met A en B is dus een simplificatie die alleen geldt over een klein temperatuurstraject. Anders gezegd: eigenlijk zijn A en B dus ook afhankelijk van T.

Men gebruikt daarom in de praktijk een veel langere formule (polynoom) met niet alleen een A en een B, maar ook een C, en een D, en ......

Volgens de NIST-JANAF Thermochemical Tables is de Cp als volgt:

Cp J/mol.K . . . . . 300 Kelvin . . . . . 400 Kelvin

O2 . . . . . . . . . . . . . 29,385 . . . . . . . . . 30,106
N2 . . . . . . . . . . . . . 29,125 . . . . . . . . . 29,249
H2O . . . . . . . . . . . . 33,596 . . . . . . . . . 34,262
CO2 . . . . . . . . . . . . 37,221 . . . . . . . . . 41,325

Daarmee kun je eenvoudig elke Cp tussen 27 en 127 oC berekenen.

Grootste deel van de in de ww te verwijderen warmte zal overigens de condensatiewarmte van ongeveer de helft van de waterdamp zijn.
Hydrogen economy is a Hype.

#6

Bruijn

    Bruijn


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2013 - 09:17

Goedemorgen Fred,

Ik denk dat het gelukt is. Zie bijgaande afbeelding. Ik kom op een Cp bij 54°C van 1066,788 J/kg.K en daarmee op een dH van 57,607.

Berekening rookgas.jpg

Is dit juist berekend?
Volgens de leverancier van de warmtewisselaars is er 8,2 MW beschikbaar door afkoeling van het gas. Ik kom echter met de eigen berekening op 10,8 MW.


Heel erg bedankt voor de moeite!

#7

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 maart 2013 - 12:17

Een paar slordigheden in jouw berekening:
- eerste kolom is voor 300 K (niet 400) en tweede kolom is voor 400 K (niet 300)
- gemiddelde T voor berekening van Cp is 60 oC (333 K) niet 54 oC (327 K)
- omdat je de voelbare warmte (die 10,887 MW) berekent zonder rekening te houden met gedeeltelijke condensatie van H2O (tussen 46 en 33 graden) moet je voor de condensatie rekenen met de condensatiewarmte bij de eindtemperatuur van 33 oC, zijnde 2423 kJ/kg.
- Totaal Vermogen is dan: 10,9 + 14,5 = 25.4 MW


Het dauwpunt van dat rookgas is ongeveer 46 oC.
Die 8,2 MW van de leverancier komt (ongeveer) overeen met het vermogen van 87 tot 46 oC.
Dat is het droge gedeelte van de ww waar geen condensatie optreedt en de U-waarde dus anders (lager) is dan de rest van de ww waar de pijpen nat zijn door de condensatie.

De ww bestaat als het ware uit twee delen:
een (droog) deel van 87 -> 46 oC met een vermogen van 8,2 MW en een lage U,
en een (nat) deel van 46 -> 33 oC met een vermogen van 17,2 MW en een hogere U.
Voor elk deel berekent de leverancier apart het benodigde oppervlak, en telt die dan bij elkaar op.
Hydrogen economy is a Hype.

#8

Bruijn

    Bruijn


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2013 - 15:34

Fred,

Dankjewel voor de toelichting!

Mag de relatieve vochtigheid en het dauwpunt van een willekeurig gasmengsel bepaald worden met het Mollierdiagram of moet dit specifiek berekend worden voor de samenstelling van het gas? Mollier geeft een dauwpunt van ca. 44,4°C bij 100% RV en 62,7 g.kg-1 en een RV van 14,8%.

Andere bronnen hebben het over de wet van Dalton: 9,8 volume/mol% neemt 9,8% in van de totale druk. Dampspanning van de waterdamp in dit mengsel zou dan 0,098*101325 Pa = 9929,85 Pa moeten zijn.

De verzadigingsdampspanning moet dan berekend worden uit het maximale absolute vochtgehalte in het mengsel.. waar ik vastloop.

Gebruik jij een specifieke formule om het dauwpunt te berekenen? Ik ben er een een tegengekomen. Zou het iets in deze vorm moeten zijn?

Td = B / Ln(A*Rg/(Rw*W*P))
with:
Td: dew point temp in Kelvin
A: 2.53x10E8 kPa
B: 5420 K
W: gas moisture fraction on mass basis
P: Pressure
Rg: R-value for gas on dry basis, J/kg.K
Rw: R-value for water, 462 j/kg.K

For your gas, the R value is 282.1 and water is 8.4%mass. I assumed the
pressure is 100kPa in the line.

#9

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 maart 2013 - 17:09

Gebruik een stoomtabel.

Andere bronnen hebben het over de wet van Dalton: 9,8 volume/mol% neemt 9,8% in van de totale druk. Dampspanning van de waterdamp in dit mengsel zou dan 0,098*101325 Pa = 9929,85 Pa moeten zijn.

Precies.
En dan lees je in een stoomtabel af dat een dampspanning van 9929,85 Pa overeen komt met een (verzadigings)temperatuur van 45,7 oC.
Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures