Springen naar inhoud

Formule van integraalkromme krijgen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2013 - 21:41

Hallo beste mensen :)

Ik was bezig met een wiskunde 1 examen uit 1982 en kwam bij de volgende vraag:
Gegeven de differentiaalvergelijking (sorry, LaTeX werkt totaal niet mee...):
Dp: dy/dx = (p - 2xy)/(x^2 + 2y)

1. Voor welke p en voor welke geldt: de parabool y = kx^2 is een integraalkromme van Dp?

Zelf wist ik niet zeker hoe ik hier uit kon komen. Ik dacht zelf aan de afgeleide van y = kx^2 nemen en die gelijk te stellen aan Dp. Maar uiteindelijk kwam ik er toch niet uit, want ik bleef minstens twee variabelen overhouden.. Iemand enig idee hoe dit moet? Alvast bedankt :)

Beroemdheid

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2013 - 13:12

Je hebt de d.v. LaTeX . Vul hierin y = kx² in en werk dit eens verder uit.

Veranderd door mathfreak, 23 maart 2013 - 13:13

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2013 - 13:28

Ik denk dat je eerst p uit moet drukken in x en k. En dat je dan moet bedenken dat deze voorwaarde moet gelden voor alle x en dat daaruit een waarde voor k en p volgt.

#4

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2013 - 17:18

Bedankt voor de reacties :)

@Mathfreak:
dat had ik ook al geprobeerd, maar ik bleef P, x en y overhouden. Ik heb y = kx² ingevuld en daarna Dp eraan gelijk gesteld. Dat heb ik uitgewerkt en ik kreeg uiteindelijk dit (wat weer te maken heeft met wat EvilBro zei):
LaTeX
Maar dan heb ik werkelijk heen idee wat ik nu moet doen. Het moet gelden voor elke x, maar wat betekent dat voor de x in de vergelijking?

Veranderd door Beroemdheid, 23 maart 2013 - 17:18







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures