integreren m.b.v. poolcoördinaten
-
- Berichten: 36
integreren m.b.v. poolco
Het grensoppervlak D: x>= 0,0<=y<=x,x2+y2<=a2van de integraal.
Omgezet naar poolcoördinaten zijn de grenzen dan :
r : van 0 tot a , θ : van π / 2 tot 0 ?
Of kortweg de oppervlakte van het eerste kwadrant van de circel met straal a ?
Ik stel deze vraag omdat ik bij een volumeintegraal het dubbel van de uitkomst heb.
Omgezet naar poolcoördinaten zijn de grenzen dan :
r : van 0 tot a , θ : van π / 2 tot 0 ?
Of kortweg de oppervlakte van het eerste kwadrant van de circel met straal a ?
Ik stel deze vraag omdat ik bij een volumeintegraal het dubbel van de uitkomst heb.
- Berichten: 10.179
Re: integreren m.b.v. poolco
Nee. Omdat y<=x is, zal het maar de helft van de oppervlakte van het eerste kwadrant zijn. Visueel: teken een halve cirkel (met straal a) en teken y=x. Arceer nu het deel "onder" de rechte maar binnen de cirkel. Zie je het? Zonee, maak ik rap een schets.kreator schreef: ↑za 23 mar 2013, 15:00
Of kortweg de oppervlakte van het eerste kwadrant van de circel met straal a ?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: integreren m.b.v. poolco
Inderdaad. Maar zie je het op de tekening?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 36
Re: integreren m.b.v. poolco
Ja : De hoek was het enige probleem.Merciekes voor de hint.
- Berichten: 10.179
Re: integreren m.b.v. poolco
Graag gedaan . Het verklaart overigens ook meteen waarom jouw oplossing een factor 2 fout zat: je gebied waarover je integreerde zat eenzelfde factor fout (in oppervlakte).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.