Springen naar inhoud

Kansrekening, 2 random variabelen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Heidegger

    Heidegger


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2013 - 19:49

X en Y zijn twee random variabelen/stochasten die slechts de waarden 0, 1 en 2 kunnen aannemen, respectievelijk met kansen 0.4, 0.3, 0.3 ( voor X) en 0.3, 0.3. 0.4 (voor Y).
Bereken de kans dat X=1 Ún Y=1.

I) indien X en Y onafhankelijk zijn
Ii) indien X en Y comonotoon zijn
Iii)indien X en Y countermonotonic zijn


I) lijkt me gewoon simpelweg 0.3 maal 0.3

Ik vraag me af hoe ik de 2e aanpak ( de derde zal hier op gelijken ). Ik ben enkele definities van comonotonicity tegen gekomen maar dan zou ik de vectoren moeten ordenen ofzo? En dan snap ik niet hoe. Enkele tips?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Heidegger

    Heidegger


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2013 - 14:02

Ik zie überhaupt niet in hoe X en Y comonotoon kunnen zijn. Dan zou er namelijk een stochast Z moeten zijn en twee deterministische niet-dalende functies f en g met: X=f(Z) en Y=g(Z)?

#3

Heidegger

    Heidegger


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2013 - 14:57

Opgelost. Zal zo de oplossing neerzetten.

#4

Heidegger

    Heidegger


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2013 - 12:42

De truc was de definitie (sorry voor de LateX, zit op een telefoon):
X=(X1,X2,.....,Xn) is comonotoon als LaTeX

En dan bijv kans dat X kleiner gelijk 2 en Y kleiner gelijk 1 is hetzelfde als Y kleiner gelijk 1 = 0.6
En alle andere combinaties en dan kom je eruit.

Kans X en Y beide 1 is kans X kleiner gelijk 1 en Y kleiner gelijk 1 minus de kans dat X=1 Y=0, of X=0 Y=1 of beide 0






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures