Springen naar inhoud

Taylor series functie (geometrische vorm)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Middelbaarstudent

    Middelbaarstudent


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2013 - 12:16

De volgende opdracht weet ik niet tot een goed einde te brengen:

Voor de functie

f(x) = A/((x-B)^2) met A,B constanten

bepaal de Taylor series rond x=c (c<B)
gebruikmakend van geometrische series rond een punt.

voor een functie als a/(x-b) lukt me dit wel, aangezien de som van de geometrische series x^n= 1/(1-x), schrijf dit om tot a/(x-b) en het lukt wel, maar voor deze series wil het me niet lukken.

Wie kan me op weg helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2013 - 12:33

Hint; denk aan differentiëren.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Middelbaarstudent

    Middelbaarstudent


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2013 - 12:40

ik weet hoe ik een Taylor serie moet vormen (=som nth derivative/n! *(x-c)^n) maar dat is nu niet de bedoeling. Of moet ik eerst primitiveren, een geometrische serie te voor schijn toveren en die dan differentiëren?

#4

Middelbaarstudent

    Middelbaarstudent


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2013 - 13:22

Ik heb nu eerst geprimitiveerd, zodat ik een vorm heb die ik als geometrische serie kan schrijven. Vervolgens deze gedifferentiëerd, tot:

som' n*A/B-c (x-c/B-c)^(n-1)

en dit lijkt goed te kloppen wanneer men een bepaalde A, B en c kiest, de functie plot en in hetzelfde plot de series met 3 termen plaatst, het verloop is dan redelijk gelijk rond c. Bedankt voor de hint (volgens mij klopt het zo) !

#5

Roisindub

    Roisindub


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2013 - 20:56

ik weet hoe ik een Taylor serie moet vormen (=som nth derivative/n! *(x-c)^n) maar dat is nu niet de bedoeling. Of moet ik eerst primitiveren, een geometrische serie te voor schijn toveren en die dan differentiëren?

Volgens mij wel, of zie ik dat verkeerd?

Je kunt toch Σ (d ¯ f(x) / d x¯ ) * 1//¯! * (x)^¯ doen rond x = C ?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures