Goedemiddag wie kan mij helpen? Ik zit met de volgende sommen waar ik niet uit kom .
Het gaat om het berekenen van oneindige limieten. Ik zal er bij zetten wat ik denk . Hoor graag wat ik fout doe
1. Lim n^3-1/n^3+n^2=-1/n^2=0
2. Lim 2n^2/n wortel n+2= 2n^2/wortel n^2+2= 2/wortel 2= 2^2/2= oneindig
Hoop dat jullie het snappen want ik kan niet met laten werken
Laatste berichten
-
21:26
Straatklok loopt 5 minuten voor 10
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] berekenen van limieten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: berekenen van limieten
Je eerste klopt niet. Je limiet zou 1 moeten zijn. Waarom?
Je tweede is onbegrijpbaar. Gebruik haakjes op zijn minst. We hebben ook deze handleiding LaTeX.
Je tweede is onbegrijpbaar. Gebruik haakjes op zijn minst. We hebben ook deze handleiding LaTeX.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: berekenen van limieten
Opmerking moderator
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 44
Re: berekenen van limieten
Ja klopt maar ik snap niet waarom het 1 is. Komt dat omdat het -1/n^2 is en niet 1/n^2 ? Of klopt mijn berekening niet?
Ik ga ff die handleiding bekijken voor de andere zet ik die er even duidelijk op
Ik ga ff die handleiding bekijken voor de andere zet ik die er even duidelijk op
-
- Berichten: 10.179
Re: berekenen van limieten
Die berekening klopt niet 
. Het idee:
. Het idee: \(\lim \frac{n^3 - 1}{n^3 + n^2} = \lim \frac{n^3(1 - \frac{1}{n^3})}{n^3(1 + \frac{1}{n})} = \lim \frac{1 - \frac{1}{n^3}}{1 + \frac{1}{n}}\)
. Zie je het nu?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 44
Re: berekenen van limieten
De 2de opdracht is
\(
\lim \frac{2n^2}{n \sqrt{n+2}}
\)
\lim \frac{2n^2}{n \sqrt{n+2}}
\)
-
- Berichten: 44
Re: berekenen van limieten
Ja ik zie wat ik fout deed in mijn eerste berekening ik snap alleen niet waarom het
\(
\lim \frac {n^3 (1- \frac {1}{n^3})}{n^3 (1+ \frac {1}{n})}
\)
En niet gewoon\lim \frac {n^3 (1- \frac {1}{n^3})}{n^3 (1+ \frac {1}{n})}
\)
\(
\lim \frac {n^3 - \frac {1}{n^3}}{n^3 + \frac {1}{n}}
\)
\lim \frac {n^3 - \frac {1}{n^3}}{n^3 + \frac {1}{n}}
\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: berekenen van limieten
Bij de eerste opgave haal je in de teller en de noemer de hoogste macht van n (in dit geval n³) buiten haakjes, zodat je de teller en de noemer door een gemeenschappelijke factor (de hoogste macht van n) kunt delen. Vervolgens kijk je wat er met de teller en de noemer gebeurt als n naar oneindig gaat.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 10.179
Re: berekenen van limieten
Dat kan toch nooit kloppen? Ik gebruik toch gewoon regeltjes als: ab + ac = a(b + c)? Jij zegt iets als: ab + c = a(b + c) ofzo. Dat kan toch nooit?Tamar schreef: ↑za 30 mar 2013, 17:07
Ja ik zie wat ik fout deed in mijn eerste berekening ik snap alleen niet waarom het
\(En niet gewoon
\lim \frac {n^3 (1- \frac {1}{n^3})}{n^3 (1+ \frac {1}{n})}
\)
\(
\lim \frac {n^3 - \frac {1}{n^3}}{n^3 + \frac {1}{n}}
\)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 44
Re: berekenen van limieten
Ja ik snap het. Maar hoe zit het dan met die 2de opdracht?
-
- Berichten: 10.179
Re: berekenen van limieten
Wel, je kunt uiteraard meteen een "n schrappen" in teller en noemer. Dan heb je
PS: er is nog een andere manier. In de vorige opgave deed je eigenlijk het idee van "teller en noemer schrijven als hoogste macht maal iets". Nu zit je in de noemer met een wortel. Onder die wortel is de hoogste macht 1, dus met die wortel zou je kunnen zeggen dat je hoogste macht 1/2 is. Dus kun je ook je noemer schrijven als
\(\lim \frac{n}{\sqrt{n + 2}}\)
. Nu zou je graag een gelijkaardig procédé doen als in de vorige opgave: je noemer schrijven als n*iets zodat ook die laatste n uit de teller "geschrapt" wordt. Zie je hoe dat lukt?PS: er is nog een andere manier. In de vorige opgave deed je eigenlijk het idee van "teller en noemer schrijven als hoogste macht maal iets". Nu zit je in de noemer met een wortel. Onder die wortel is de hoogste macht 1, dus met die wortel zou je kunnen zeggen dat je hoogste macht 1/2 is. Dus kun je ook je noemer schrijven als
\(\sqrt{n} \cdot \ldots\)
. Lukt deze manier? Is het resultaat hetzelfde?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 44
Re: berekenen van limieten
Ja ik snap hoe je die eerst n kan schrappen. Ik loop er alleen elke keer tegen aan hoe ik verder moet met als er een wortel in staat. Heb je nog een tip waar dat ergens goed uit gelegd staat?
-
- Berichten: 10.179
Re: berekenen van limieten
Tgoh, ik zou zeggen: elk schoolboek over wiskunde. Welk gebruik jij?
Voor hier:
Voor hier:
\(\lim \frac{n^2}{n \sqrt{n + 2}} = \lim \frac{n}{\sqrt{n + 2}} = \lim \frac{n}{\sqrt{n^2(\frac{1}{n} + \frac{2}{n^2}}} = \lim \frac{n}{n \sqrt{\frac{1}{n} + \frac{2}{n^2}}} = \lim \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{n} + \frac{2}{n^2}}}\)
of\(\lim \frac{n^2}{n \sqrt{n + 2}} = \lim \frac{n}{\sqrt{n + 2}} = \lim \frac{n}{\sqrt{n(1 + \frac{2}{n}}} = \lim \frac{n}{\sqrt{n} \sqrt{1 + \frac{2}{n}}} = \lim \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{1 + \frac{2}{n}}}\)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 44
Re: berekenen van limieten
Had ik misschien gelijk moeten zeggen maar ik ben een cursus aan het volgen om mijn wiskunde weer op te halen. Alles gaat goed tot deze vragen. Het enige boek dat ik heb is het basisboek wiskunde van jan van de craats. Toevallig nog andere tips voor een goede uitleg want ik mis hier wat kennis in
-
- Berichten: 10.179
Re: berekenen van limieten
Wel, zolang je met "polynoom-achtige" breuken zit, is het steeds een goed idee om de hoogste machten af te zonderen. Je krijgt dan gelijkaardige situaties als hierboven, alleen met andere getalletjes. Snap je wat ik bedoel? Ga je verder dan dit, bijv uitdrukkingen met sinus en cosinus, dan zul je ook meer technieken nodig hebben. Welke het beste werkt, zal van situatie tot situatie verschillen. Dikwijls zal l'Hopital helpen. Ken je dat (nog) niet, dan moet je dat ook (nog) niet kunnen normaal 
. Wil je er toch wat over weten: Wikipedia is een goede startplaats; bij voorkeur de engelse.
. Wil je er toch wat over weten: Wikipedia is een goede startplaats; bij voorkeur de engelse.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
