Springen naar inhoud

p(V)-diagrammen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2013 - 13:38

Hallo allemaal,

In de fysica zijn wa pas begonnen met de dynamica. Daarom zijn we begonnen met het achterhalen van de betekenis van begrippen zoals geïsoleerde, adiabatische en isotherme systemen.
Ook zagen we dat een Carnotcyclus uit isothermen en adiabaten bestond. Als vervolg hierop tekende we een isotherm p(V)-diagram volgens de formule van de ideale gaswet. (pV=nRT)

De opdracht die ik moet voltooien is het tekenen van een adiabaat. (in een p(V)-diagram weliswaar) Hoe begin ik hieraan/ welke formule(s) heb ik nodig?

mvg, Made By Ipax

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2013 - 14:14

Voor een adiabaat geldt LaTeX met C een constante. [*]

De exponent gamma is afhankelijk van je systeem. In dit geval zal gamma \frac{5}{3} zijn.

Die constante kan je makkelijk uitrekenen, zie je ook hoe je deze kan vinden?
Een hint: je werkt met een cyclus dus ...

[*]
Ik weet niet of je een formularium ter beschikking hebt?
Want in dat geval zou ik zeggen dat er iets te weinig gegeven is.
Ik heb deze uitdrukking van wikipedia gehaald.

#3

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2013 - 14:59

Ja ik heb een formularium met de eerste wet voor adiabaten, berekening van polytrope index (gamma), formule voor berekening van arbeid bij adiabatische systemen en formules voor relaties met een ideaal gas.

Ik moest een p(V)-diagram maken voor lucht waarvoor geldt gamma ≈ 1.4 afhankelijk van de temperatuur.
Maar hoe vind ik dan mijn constante?

#4

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2013 - 15:08

Je hebt uiteindelijk een cyclus. Dus ken je het beginpunt voor de adiabaat. Deze moet namelijk continu aansluiten op de isotherm die je al hebt.

Zie je dat in? Op die manier kan je de uitdrukking opstellen.

#5

albertoo

    albertoo


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2013 - 15:39

Adibaat heeft geen temperatuur uitwisseling met de omgeving.Als ik me het nog kan herinneren

k = Soortelijke warmte bij een constante druk / Soortelijke warmte bij een constante volume
Rs = Soortelijke warmte bij een constante druk - Soortelijke warmte bij een constante volume

Wet van Poission

p.v^k = C


#6

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2013 - 15:56

Een adiabaat heeft geen warmteuitwisseling met de omgeving.
Verder klopt je formule, dit is net dezelfde als die met LaTeX .
Alleen heet LaTeX nu k.

Maar je kende LaTeX .
Als je nu het eindpunt van je isotherm neemt, heb je daar een waarde voor LaTeX en LaTeX .

Dit is ook het beginpunt van je adiabaat.
Dus gedurende het adiabatisch proces moet er gelden dat LaTeX .
Zie je nu in hoe je de grafiek kan verder zetten?

Zo kan je ook de compressie stappen vinden.

Veranderd door JorisL, 02 april 2013 - 15:57


#7

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 16:53

Geldt dan voor de constante "C" uit de adiabatische vergelijking (Geplaatste afbeelding) dan gewoon C=nRT ?

#8

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 20:53

Bijna, je moet je exponent gebruiken.

Als je volgende afbeelding bekijkt zie je dat na het isotherme proces (1->2) het adiabatisch proces (2->3) continu aansluit op dit proces in 2.
Daarom moeten de waarden voor p en V dus voor het eindpunt van de isotherm en het beginpunt van de adiabaat hetzelfde zijn.

Noem nu even de druk in het punt 2 LaTeX en het volume daar LaTeX .
Dan geldt er (uiteraard) LaTeX .
Voor de adiabaat geld dat LaTeX als LaTeX .

Geplaatste afbeelding

#9

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 23:02

Ik heb een formularium waaruit ik afleidt: W= (p1V1-p2V2)/ (γ-1)
dus dan zou gelden adiabatische arbeid= pVγ= ΔpV/ (γ-1)
en pV is gelijk aan nRT dus: pVγ= nRT/ (γ-1).

Als ik het voldoende goed begrijp?

#10

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2013 - 18:02

Oh, ik heb je vraag nog eens iets beter nagelezen.
Je wilt dus een algemene adiabaat tekenen, niet diegene die volgt op de isotherm in de Carnot cyclus.

Je eerste formule is volgens mij niet helemaal correct. (Ik kan je een uitwerking geven als je die wilt hebben.)
Die moet zijn
LaTeX

Hieruit zou ik niet direct de constante kunnen afleiden. Zeker niet als ik jouw werkwijze volg.
Heb je ook ergens een beginpunt of eindpunt gekregen? Mag je dat vrij kiezen?

In dat geval kan je gewoon de methode die ik eerder aanhaalde gebruiken om je constante te bepalen.

#11

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2013 - 21:19

Als je wil mag je me de uitwerking van de formule bezorgen als dat gaat.

Begin- of eindpunten zijn zelf te kiezen. Maar ik zie niet hoe ik uit die formule wel een constante zou kunnen halen oftewel een adiabaat zou kunnen tekenen.. En stelt p dan eigenlijk het verschil van druk in eind- en beginpunt voor?
Ik zou toch een formule moeten kunnen krijgen van de vorm p(V)=... en in deze staat zelfs een onbekende factor arbeid? Of mag ik niet zo simpel denken? :?

Veranderd door Made By Ipax, 04 april 2013 - 21:20


#12

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2013 - 21:28

Ok, je weet dat gedurende het volledige proces moet gelden dat LaTeX .
Je kan je begin punt kiezen, nu zijn er 3 mogelijkheden.
Of je kiest begindruk en beginvolume, of begindruk en begintemperatuur of begintemperatuur en beginvolume.
Uiteindelijk zijn die 3 mogelijkheden volledig equivalent omdat je een voorschrift voor het verband tussen die 3 grootheden kent, de ideale gaswet.

Stel je kiest in het begin p1 en V1.
Dan geldt gedurende het volledige proces dat LaTeX .
Je constante wordt dus bepaald door je beginwaarden.
Zie je dat nu in? Ik heb trouwens ook nergens een exacte uitdrukking voor de constante gevonden onafhankelijk van p en V.

Nu voor de afleiding van de arbeid, eerst een kleine vraag ken je integralen?
Anders zal je het niet kunnen volgen zonder veel zelfstudie in dat gebied.

#13

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2013 - 21:39

Dus eigenlijk kies ik een willekeurig punt A (V1,p1), dit punt gooi ik in de formule pVγ zodat ik na berekening mijn C uitkom. Dit is de cte van een bepaalde adiabaat dus kan ik daarna voor die ene adiabaat de formule p(V)= C/ Vγ opstellen en mijn kromme tekenen?

#14

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2013 - 22:31

Juist, dat is het enige wat je in dit geval kan doen (voor zover ik zie).

#15

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2013 - 22:34

Maar wat hebben de molaire massa en temperatuur dan nog voor invloed? :?






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures