Springen naar inhoud

Oplossen voor H(x,y)=c


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mischa_mis123

    mischa_mis123


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2013 - 10:10

Zou iemand mij uit kunnen leggen hoe voor het volgende systeem waarbij geldt::
dx/dt=2y
dy/dt=-8x
y(0)=2
x(0)=1

H(x,y)=c (x not including existence and uniqueness) op kunt lossen?

Alvast hartstikke bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

barto

    barto


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2013 - 20:35

Schrijf de eerste twee voorwaarden eens als een differentiaalvergelijking in x(t). Los deze vergelijking op naar x(t).
Doe hetzelfde voor y(t).

De vergelijking H(x,y)=c hangt er natuurlijk van af wat H precies is. Kan je een concreet voorbeeld geven waar je het moeilijk mee hebt?

#3

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 19 augustus 2013 - 23:21

Wat krijg je als je (dy/dt) deelt door (dx/dt) en het verder oplost?
Als ik me niet vergis komt er een hyperbool uit.

#4

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 24 augustus 2013 - 15:51

Omdat dit al een oude thread is probeer ik zelf de uitwerking. Ik snap zelf één van de stappen niet helemaal, misschien wil iemand me daar verder mee helpen?

Delen dy/dt door dx/dt en beetje omschrijven:

2y dy = -8x dx => ?

De volgende stap snap ik eigenlijk niet. Beide kanten de primitieve nemen of integreren. Kan iemand uitleggen of het klopt wat ik doe?

y2 + C1= -4x2 +C2 =>
y2 + 4x2 = C invullen: y=2 en x=1 =>
y2 + 4x2 = 8

Ik vergiste me zo te zien in het teken: dit is een ellips





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures