Springen naar inhoud

Definitie van convolutie?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mkrijz

    Mkrijz


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 12:04

http://nl.wikipedia....utie#Definities

(...,-3,-2,-1,0,1,2,3) en (3,2,1,0,-1,-2,-3) zijn twee rijen reele getallen, maar je kunt ze toch niet zo met elkaar vermenigvuldigen? Dus hoe reken je de convolutie van u en v dan uit?

Veranderd door Drieske, 03 april 2013 - 14:03


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 14:54

De definitie van convolutie staat toch precies in die link die je zelf geeft?

Het getal u(i) is het element met index i uit de rij u.
Het getal v(k-i) is het element met index k-i uit de rij v.
Voor iedere index k en index i kun je deze twee getallen met elkaar vermenigvuldigen.
Als je dat dan vervolgens sommeert over i dan heb je het element met index k uit de rij v*u
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

Mkrijz

    Mkrijz


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 15:14

De definitie van convolutie staat toch precies in die link die je zelf geeft?

Het getal u(i) is het element met index i uit de rij u.
Het getal v(k-i) is het element met index k-i uit de rij v.
Voor iedere index k en index i kun je deze twee getallen met elkaar vermenigvuldigen.
Als je dat dan vervolgens sommeert over i dan heb je het element met index k uit de rij v*u


"element met index i" - "element met index k-i " ik begrijp niet precies wat je met element en index precies bedoeld. Zou je het kunnen uitwerken met een voorbeeld waarin je (...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...) en (3,2,1,0,-1,-2,-3) gebruikt?

#4

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 15:21

In jouw eerste voorbeeld:
v(-3) = -3
v(-2) = -2
v(-1) = -1
etc...

Oftewel, het element met index -3 is -3, het element met index -2 is -2 etc..

Misschien iets duidelijker met een volkomen andere rij, bijvoorbeeld:
v = (... 6, 10, 20, 1, 19, 5, 99 ... )
Dit is een volkomen willekeurig rijtje van getallen.
Hier hebben we:
v(-3) = 6
v(-2) = 10
v(-1) = 20
etc...
Oftewel: het element met index -3 is 6, het element met index -2 is 10, etc.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#5

Mkrijz

    Mkrijz


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 18:43

De formule van de eerste v: v1(x)=x.
Maar de formule van de tweede v, v2 is onbekend...

Dus stel:


Als k=2 moet je de functiewaarde u(3) vermenigvuldigen met de functiewaarde v(k-i)=v(3-1)=v(2)?
Als van de fuctie u de element met index 1: -3 is. En als van de fuctie v de element met index 2: 5 is.
Dan vermenigvuldig je u(1)v(2)=-3*5=-15? Dit doe je voor alle waardes van i van min oneindig tot plus oneindig en tel je vervolgens op? Maar hoe kan het nou dat twee functies in een vorm van x^2+x absoluut convergent is?

Veranderd door Mkrijz, 03 april 2013 - 18:46


#6

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 21:48

Maar de formule van de tweede v, v2 is onbekend...

Ja, mijn voorbeeld was misschien toch niet zo handig want je moet wel een formule hebben voor v(x) inderdaad.

Als van de fuctie u de element met index 1: -3 is. En als van de fuctie v de element met index 2: 5 is.
Dan vermenigvuldig je u(1)v(2)=-3*5=-15? Dit doe je voor alle waardes van i van min oneindig tot plus oneindig en tel je vervolgens op?


Klopt.

Maar hoe kan het nou dat twee functies in een vorm van x^2+x absoluut convergent is?


Deze vraag begrijp ik niet.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#7

Mkrijz

    Mkrijz


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 april 2013 - 06:45

Ja, mijn voorbeeld was misschien toch niet zo handig want je moet wel een formule hebben voor v(x) inderdaad.


Deze vraag begrijp ik niet.


Ik bedoel: Geef (een voorbeeld van) een formule voor de functie u en ook de functie v.

#8

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2013 - 14:46

Sorry, ik heb niet zoveel tijd om een goed voorbeeld te verzinnen.

Probeer het zelf eens met een voorbeeld en leg uit waarom je er niet uit komt.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures