Springen naar inhoud

Stelsel oplossen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 14:17

I.v.m. extrema moet ik volgend stelsel oplossen:

2x - 2yz = 0 (1)
2y - 2xz = 0 (2)
2z - 2xy = 0 (3)

De oplossingen hiervan zijn volgens mij:

p1 = (0, 0, 0)
p2 = (1, 1, 1)
p3 = (1, -1, -1)
p4 = (-1, 1, -1)
p5 = (-1, -1, 1)

Deze punten (behalve p1) heb ik gevonden door bv. (1) in te vullen in (3). Bestaat er een andere methode om dit stelsel op te lossen ? Een methode die bv. ook p1 als oplossing geeft ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 april 2013 - 15:53

Je methode is goed. Als je (1) in (3) invult, krijg je z = zy². Nu kun je z alleen maar wegdelen als z niet 0 is. Dus dat geval (z=0) zit er eigenlijk al in.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 16:13

Ahzo. Ok, bedankt! :D

Veranderd door Biesmansss, 03 april 2013 - 16:18

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 april 2013 - 16:25

Graag gedaan ;). Een andere manier om dat te zien, is schrijven: z - zy² = 0 of dus z(1 - y²) = 0. Een product is 0 als een van de factoren 0 is, dus z = 0 of 1 - y² = 0.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 16:34

Graag gedaan ;). Een andere manier om dat te zien, is schrijven: z - zy² = 0 of dus z(1 - y²) = 0. Een product is 0 als een van de factoren 0 is, dus z = 0 of 1 - y² = 0.


Ah, ja! Zo is het wel heel duidelijk. :D

En zou u mij willen vertellen hoe ik het volgende stelsel op los:

2x - y.(x² + y²) = 0
2y - x(x² + y²) = 0

Ik kom nl. uit dat x = +y of -y
Maar dit klopt natuurlijk niet altijd.

Veranderd door Biesmansss, 03 april 2013 - 16:35

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 april 2013 - 16:37

Begin eens zoals in je vorige opgave: substitueer y in de eerste vergelijking (bijv).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 17:48

maar je krijgt y er toch niet helemaal uit ? Je zit met iets in de vorm van:

2y - x(x² + y²) = 0 -> 2y -x³ - x.y²

Veranderd door Biesmansss, 03 april 2013 - 17:48

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 april 2013 - 17:52

Sorry, je hebt gelijk. Ik had een fout gemaakt in mijn idee. Ik vind hetzelfde: x = +- y. Vul dat nu in een van je vergelijkingen in en je vindt y.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 18:14

voor y vind ik dan:

y1 = 0
y2 = 1
y3 = -1

Dit zou dan voor x volgende oplossingen moeten geven:

x1 = 0
x2 = +1 of -1
x3 = +1 of -1

Maar niet al deze combinaties van koppels werken ?
Stel we nemen y = -1, dan zou volgens 'x = +- y' x gelijk mogen zijn aan 1 maar:

2(1) - (-1).((1)² + (-1)²) = 4 en niet 0 ?

Het is uiteraard eenvoudig om na te gaan welke koppels mogen, maar ik zou dit graag theoretisch opgehelderd zien.

Veranderd door Biesmansss, 03 april 2013 - 18:17

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 april 2013 - 19:41

Ja maar, nu doe je wel wat vreemd. Als je x=y invult vind je iets voor y. Maar dat laat geen ruimte om x te variëren. Dan moet je x=y nemen ;). Als je x=-y invult vind je ook iets. Maar ook hier weer: je x ligt vast. Dus niets van "bij y=-1 heb ik x=1 en x=-1" ofzo...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2013 - 19:49

Ah, ja daar heb je wel een punt. :P
Nu zie ik het wel.
Bedankt voor de hulp!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 april 2013 - 19:56

Prima :). Graag gedaan!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures