Springen naar inhoud

Verdeling van willekeurige getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2013 - 21:57

Hoi,

Ik ben me er nu al 2 dagen het hoofd over aan het breken hoe ik random getallen volgens een bepaalde verdeling moet genereren.

Bij een simulatie die ik moet uitvoeren zal er na een botsing een nieuwe snelheid aan een deeltje gegeven worden welke moet voldoen aan de verdeling
LaTeX (1)

Deze verdeling lijkt erg veel op een normale verdeling.
Ook zo'n verdeling heb ik nodig in een ander deel. Daarvoor heb ik gekeken naar de Box-Muller transformatie. Samen met een boek(zie pdf voor uittreksel) voor verdere uitleg (en een stap voor stap afleiding in het normale geval) ben ik er dan vrij vlug uitgekomen.


Bij (1) kan ik dat niet meteen gebruiken, volgens mij zelfs in z'n geheel niet.
Ik kan stellen dat (T is een parameter)
LaTeX

Maar dan kan ik de verdere methode niet gebruiken volgens mij. Omdat ik nog steeds met 2 variabelen zit.

Kan ik random getallen genereren volgens (1) deze methode?
Zo niet, is er een methode die redelijk vlug is die dat kan?

Want ik zal uiteindelijk veel botsingen moeten simuleren.

P.s. Ik wist niet zeker of dit bij kanstheorie thuishoorde dus heb het hier maar geplaatst

Joris

Bijgevoegde Bestanden

Veranderd door JorisL, 04 april 2013 - 21:58


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 april 2013 - 22:53

Ik ben me er nu al 2 dagen het hoofd over aan het breken hoe ik random getallen volgens een bepaalde verdeling moet genereren.

Bij een simulatie die ik moet uitvoeren zal er na een botsing een nieuwe snelheid aan een deeltje gegeven worden welke moet voldoen aan de verdeling
LaTeX

(1)

Aangezien je f moet normaliseren, maken die LaTeX niet uit. (Als die LaTeX een normalisatiefactor is, dan is LaTeX automatisch irrelevant.)
Bijgevolg is f normaal verdeeld met gemiddelde 0 en variantie T, je kunt dus LaTeX sampelen door een een waarde LaTeX en LaTeX te sampelen uit een uniform verdeelde [0, 1): LaTeX
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2013 - 13:22

LaTeX hoort niet bij C. C is de normalisatie factor op zich.
Als ik nu een 1D systeem bekijk kom ik terug op een Rayleigh verdeling waarvoor ik de inversie methode kan toepassen.

Had de prof ook al gemaild, enkele dagen geleden. Daaruit bleek dat ik op die manier ook voor 2D systemen te werk kon door eerst de y-component als normaal verdeeld te bepalen, daarna inversie voor de x-component.

#4

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 april 2013 - 17:20

LaTeX

hoort niet bij C. C is de normalisatie factor op zich.

Maakt niet uit. Als ik een willekeurige distributie neem, vermenigvuldig met tien miljoen miljard en daarna weer normaliseer, krijg ik dezelfde distributie als ik gewoon zou normaliseren.

Dus of er nu LaTeX , LaTeX of LaTeX staat, het is net hetzelfde. Ze zijn toch onafhankelijk van LaTeX en maken dus niet uit voor de distributie van LaTeX .







Dat, of ik moet je verkeerd begrijpen.

Bedoel je eventueel dat de verdeling van LaTeX en LaTeX als volgt is en je een punt (LaTeX ,LaTeX ) wil sampelen?
LaTeX

dan kun je beter eerst LaTeX sampelen:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Dit is gewoon een normale verdeling.

Daarna proberen LaTeX te samplen:
LaTeX

Maar vermits je distributie negatief wordt, is er een randvoorwaarde die je me waarschijnlijk bent vergeten te vertellen. :D

Anyways, als ik vergeet nog naar dit topic te kijken, bekijk het volgende eens: http://en.wikipedia....tings_algorithm
Het algoritme kan sampelen uit alle distributies, maar kan misschien al te traag voor je zijn.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures