Springen naar inhoud

Oplossingen warmtevergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2013 - 17:02

Hallo allemaal,


De warmtevergelijking LaTeX heeft voor elke LaTeX oplossingen van de vorm:

LaTeX , met LaTeX .


Laat zien dat LaTeX voldoet aan:
LaTeX .



---


Volgens mij is dit simpel aan te tonen, maar ik weet niet goed hoe. Ik dacht eraan dat LaTeX , maar dat lijkt me niet de bedoeling.


Alvast bedankt!
- Fruitschaal.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2013 - 17:23

Vul je functie u(x, t) gewoon eens in in je PDE?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2013 - 17:56

Is ' afgeleide naar de tijd? En met Driekse's hint kom je er trouwens.
Quitters never win and winners never quit.

#4

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2013 - 18:14

Is ' afgeleide naar de tijd? En met Driekse's hint kom je er trouwens.

Gewoon de afgeleide van LaTeX , want die heeft als enige variabele LaTeX . Die variabele is wel gelijk aan een uitdrukking met twee variabelen, maar dat maakt hier volgens mij niet. Voor LaTeX differentieer je f(y) naar t en voor LaTeX tweemaal naar x.



Ondertussen was ik al op de oplossing gekomen. Ik had wat ik dacht te snel afgeschreven, maar dat leek toch de manier te zijn.

LaTeX

LaTeX

LaTeX
LaTeX


Er geldt:
LaTeX

Dus:
LaTeX

LaTeX

LaTeX , dus: LaTeX


En dit moest aangetoond worden.

Bedankt voor het bevestigen :)



-----

Bepaal de oplossing van LaTeX die voldoet aan LaTeX voor LaTeX en LaTeX voor LaTeX . Hint: Stel LaTeX .

Als LaTeX , dan LaTeX . Dus dat zou betekenen dat als ik LaTeX kan oplossen voor LaTeX , ik ook LaTeX gevonden heb, toch? Dan de beginvoorwaarden invullen en dat moet de oplossing geven.

Als dit het geval is: hoe los ik LaTeX op?

Veranderd door Fruitschaal, 09 april 2013 - 18:18


#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2013 - 19:52

Schrijf je vergelijking als LaTeX of LaTeX

Edit: hmm, die a over het hoofd gezien... Even denken dus ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2013 - 20:08

Hoe moet het dan met die a? :P

#7

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2013 - 21:25

Schrijf je vergelijking als LaTeX

of LaTeX

Edit: hmm, die a over het hoofd gezien... Even denken dus ;).

Oh, die LaTeX valt natuurlijk weg, want LaTeX .

Dus dan moet ik LaTeX oplossen.

Veranderd door Fruitschaal, 09 april 2013 - 21:27


#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2013 - 22:23

Ik snap eerlijk gezegd echt niet vanwaar die hint "stel a=0" komt eerlijk gezegd. Wat is het nut daarvan? Persoonlijk vind a=1/2 veel makkelijker en logischer :P. Ben je zeker dat die hint klopt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2013 - 23:12

Jep, die klopt.
Het is toch juist voordelig als die hele f(y) wegvalt daardoor?

Moet ik nu stellen dat g(y) = f'(y) zodat de vergelijking g'(y) = -(1/2)y*g(y) wordt?

Veranderd door Fruitschaal, 09 april 2013 - 23:12


#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2013 - 23:40

Ja natuurlijk, dom van mij. Ja, dat werkt (komt btw quasi hetzelfde uit met a=1/2). Kun je die vgl oplossen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 13:27

Ik dacht dat ik hier al geantwoord had.

LaTeX

LaTeX

Dus LaTeX


Dat houdt in dat:
LaTeX

Als tip heb ik meegekregen: LaTeX , LaTeX

In dit geval is het duidelijk dat LaTeX , dus LaTeX


Het probleem is dat ik niet weet hoe ik:
LaTeX moet oplossen.

Ik dacht wel aan iets als:
LaTeX . Geen flauw idee wat hier staat.

LaTeX . Wederom geen idee.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures