bewijs parameter cardioide

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 1

bewijs parameter cardioide

Hoi Kan er mij iemand helpen met het bewijzen van volgende parametervergelijking van de cardioide:
x(t)=a(2cost-cos2t)
y(t)=a(2sint-sin2t)
alvast bedankt groetje ignasi

Gebruikersavatar
Berichten: 368

Re: bewijs parameter cardioide

Vertrek van de cardiode die ontstaat door het rollen van een cirkel over een vaste cirkel.

Hieruit kunnen parametervergelijkingen opgesteld worden

zie http://users.telenet.be/jci/limacon/car ... t-over-een

Daarna volstaat een translatie volgens de x-as en een homothetie om bovenstaande parametervergelijkingen te vinden.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.

De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

Reageer