Springen naar inhoud

PartiŽle differentiaalvergelijkingen: scheiding der variabelen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2013 - 09:34

Hallo allemaal,

Zij LaTeX en LaTeX . Beschouw voor LaTeX de vergelijking:
LaTeX , voor LaTeX .

Met de randvoorwaarden
LaTeX
heeft de differentiaalvergelijkingen oplossingen van de vorm LaTeX .


Leid een randwaardeprobleem af voor LaTeX waarin een paramater LaTeX voorkomt en laat zien dat er een rij LaTeX is waarvoor dit randwaardeprobleem een niet-triviale oplossing LaTeX heeft én laat voor LaTeX zien dat:
LaTeX



-----


Het leek mij de bedoeling de differentiaalvergelijking te herschrijven door de scheiding van variabelen:

LaTeX .

Alles delen door LaTeX :

LaTeX

De linkerkant is niet afhankelijk van LaTeX en de rechterkant niet van LaTeX , dus dat betekent dat beide kanten constant zijn. Dat levert op:

LaTeX , dus LaTeX
Ik dacht dat LaTeX , maar dan:
LaTeX .
LaTeX

Dus dan LaTeX en dat was niet de bedoeling.

Hoe vind ik LaTeX en die rij LaTeX ?


Alvast bedankt!
- Fruitschaal.

Veranderd door Fruitschaal, 10 april 2013 - 09:37


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2013 - 13:43

LaTeX

, dus LaTeX
Ik dacht dat LaTeX ,

Dat is niet juist. Probeer eens een e-macht.

#3

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2013 - 17:08

LaTeX is inderdaad een mogelijkheid, maar dan klopt een randvoorwaarde niet, want LaTeX en in dit geval LaTeX , dus dan zou LaTeX moeten zijn, maar dat is de triviale oplossing.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 april 2013 - 17:59

X(0) ka nooit nul zijn in het geval van die e-macht.
Quitters never win and winners never quit.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2013 - 18:48

LaTeX

is inderdaad een mogelijkheid,

Dat is niet de enige (e-macht) mogelijkheid. Als je de andere mogelijkheid ook meeneemt dan krijg je geen problemen met de randvoorwaarde.

#6

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2013 - 20:11

X(0) ka nooit nul zijn in het geval van die e-macht.

Ja, ik bedoelde LaTeX .

Dat is niet de enige (e-macht) mogelijkheid. Als je de andere mogelijkheid ook meeneemt dan krijg je geen problemen met de randvoorwaarde.

Welke dan?

Veranderd door Fruitschaal, 10 april 2013 - 20:11


#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2013 - 07:01

LaTeX
en nu mag je jezelf voor de kop slaan... :)

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2013 - 07:20

Misschien is het handig dat ik er toch iets meer woorden aan vuil maak. Je hebt:
LaTeX
ofwel
LaTeX
Er zijn nu 3 mogelijkheden:
LaTeX , LaTeX en LaTeX
Alle drie moet je onderzoeken. In het laatste geval zou ik de substitutie doen LaTeX . Je krijgt dan:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures