Springen naar inhoud

l'hospital's rule



  • Log in om te kunnen reageren

#1

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 14:11

wie kan me helpen met de volgende limieten (stap voor stap a.u.b.).

1) lim (1+2/x)^x
x->infinity

2) lim (5^x-3^x)/(4^x-2^x)
x->0

alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 april 2013 - 14:16

(stap voor stap a.u.b.).

Toon jij maar eerste stap voor stap wat je allemaal geprobeerd hebt ;). Dan kunnen we je helpen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 april 2013 - 14:17

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 14:55

1) lim (1+2/x)^x
x->infinity

lim e^(x ln(1+2/x))

werk voor nu alleen met de macht.

lim ln(1+2/x) / (1/x)

teller en noemer differentiëren.

krijg je uiteindelijk 2/(x^2 +2x). dit wordt 0 als x naar oneindig gaat. Als je dat invult in lim e^(x ln(1+2/x)) klopt er geen moer van.

aan de tweede limiet wil ik niet eens beginnen.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 april 2013 - 15:04

krijg je uiteindelijk 2/(x^2 +2x).

Niet echt :). Je zou moeten krijgen: (2x)/(x+2). Volgens mij ben je de afgeleide van 1/x vergeten ofzo.

aan de tweede limiet wil ik niet eens beginnen.

En dus moeten wij het voor jou doen? Probeer het toch maar.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 15:43

Niet echt :). Je zou moeten krijgen: (2x)/(x+2). Volgens mij ben je de afgeleide van 1/x vergeten ofzo.

En dus moeten wij het voor jou doen? Probeer het toch maar.


Dat is ook niet correct. Een hoop gedoe allemaal. Kan iemand die som gewoon uitwerken. Kom er niet uit.

Je moet helemaal niks. Ik weet niet hoe ik doe exponenten moet wegwerken daar. Voordat je differentieert moet je er wat leuks mee doen. :)

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 april 2013 - 15:47

Kan iemand die som gewoon uitwerken. Kom er niet uit.

Ik zeg je toch wat je moet uitkomen? Differentieer eens apart: ln(1 + (2/x)) en 1/x. Wat vind je dan? Deel die nu door elkaar. Voor jou uitwerken gaan we zeker niet doen; dat is tegen de intenties van ons forum.

Je moet helemaal niks. Ik weet niet hoe ik doe exponenten moet wegwerken daar. Voordat je differentieert moet je er wat leuks mee doen. :)

We zullen eerst die eerste afwerken.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 16:16

1+2/x = (x+2)/x dus ln((x+2)/x) --> x/(x+2) * (x-(x+2))/x^2 = -2/(x^2+2x) (kettingregel)

1/x -> -1/x^2

Dit door elkaar delen geeft 2x/(x+2). toch wel. :oops:

Veranderd door gogeta, 11 april 2013 - 16:17


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 april 2013 - 16:17

Inderdaad :). Zoals je ziet: rustig aanpakken en je komt er ook wel. Goed, lukt het je nu om de limiet te berekenen van die eerste?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 16:21

Inderdaad :). Zoals je ziet: rustig aanpakken en je komt er ook wel. Goed, lukt het je nu om de limiet te berekenen van die eerste?


ja geweldig. e^2. hartelijk dank.

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 april 2013 - 16:28

Prima :). Nu die tweede. Wat heb je al geprobeerd?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 16:38

Prima :). Nu die tweede. Wat heb je al geprobeerd?


tweede valt reuze mee. Dat ik het niet eerder zag. :shock:
gewoon differentiëren. krijg je natuurlijke logaritmen. machten worden 0. houd je over wat je nodig hebt. helemaal top. Bedankt voor je tijd.

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 april 2013 - 17:05

Graag gedaan :). Succes nog!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2013 - 07:27

machten worden 0.

Nee.
LaTeX
Niet nul dus...

#15

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2013 - 08:22

Nee.
LaTeX


Niet nul dus...


niet moeilijk doen. je weet wat ik bedoel. :P. Die exponent wordt 0, dus 1. Als ik weer ergens mee vast zit mag jij komen helpen.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures