Springen naar inhoud

Ontbinden in factoren van complexe getallen?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Blockju

    Blockju


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 19:00

Hallo,

Ik volg het vak Complexe Analysis.

Hierbij moest ik op een gegeven moment de volgende noemers van functies ontbinden in factoren (met het antwoord erachter gegeven).

z2 - 2z - 2 + 4i = (z + 1- i)(z - 3 + i)

z2 + 8iz -1 = (z + 4*i - (√15)i)(z + 4i +(√15)i)

De antwoorden waren gegeven, maar ik heb geen idee hoe ik hierop kom.

Is hier een bepaalde methode voor, of moet je dit gewoon zien?

- Blockju -

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Blockju

    Blockju


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 19:06

oh en voor de duidelijkheid, i is geen variabele, maar een complex getal :P

#3

PrinCkhera

    PrinCkhera


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 19:33

Misschien zijn het die formules (A+B)(A+B)=A²+2AB+B² en andersom

#4

Blockju

    Blockju


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 19:51

Misschien zijn het die formules (A+B)(A+B)=A²+2AB+B² en andersom


Haakjes uitwerken en binnen haakjes halen van reële functies lukt me wel, maar dit is een ander verhaal. Toch bedankt.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 april 2013 - 20:04

Heb je al geprobeerd op de "klassieke" manier? Hoe zou je de nulpunten zoeken bij iets à la x² - 2x + 3?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Blockju

    Blockju


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2013 - 20:37

Abc-formule, die is namelijk niet mogelijk met de somproduct-regel....

#7

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2013 - 13:25

Ik weet niet wat je bedoelt met de abc-formule..

Maar deze oefening valt gewoon op te lossen door de discriminant te berekenen en zo z1 en z2 te bepalen. Net zoals bij een reële vergelijking. (Dit is ook waar Drieske op doelde volgens mij).

#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2013 - 16:45

Ik weet niet wat je bedoelt met de abc-formule..

Misschien ken je deze formule voor de oplossingen van een tweedegraadsvergelijking beter onder de naam wortelformule. Hier in Nederland gebruiken we de term abc-formule.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#9

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2013 - 18:25

De methode met de discriminant is hetzelfde als de abc-formule gebruiken.

#10

SimonV95

    SimonV95


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2013 - 06:50

Men hoeft toch enkel de nulpunten van de veelterm/ ft. te zoeken en daarna a(z - x_1)(z- x_2). Wegens stelling van d'Alembert weet je dat elke veelterm in de complexe verzameling ontbindbaar is in factoren.

#11

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2013 - 08:41

Hallo,

Ik volg het vak Complexe Analysis.

Hierbij moest ik op een gegeven moment de volgende noemers van functies ontbinden in factoren (met het antwoord erachter gegeven).

z2 - 2z - 2 + 4i = (z + 1- i)(z - 3 + i)

z2 + 8iz -1 = (z + 4*i - (√15)i)(z + 4i +(√15)i)

De antwoorden waren gegeven, maar ik heb geen idee hoe ik hierop kom.

Is hier een bepaalde methode voor, of moet je dit gewoon zien?

- Blockju -

Daar de graad slecht 2 is, is de standaard methode kwadraat afsplitsen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures