[wiskunde] Directe som-Lineaire algebra
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 28
Directe som-Lineaire algebra
Hallo iedereen,
Kan iemand me op weg helpen bij volgende opgaven?
Werk in de vectorruimte (R, R^n, +)
-Geef een concreet voorbeeld van verschillende deelruimten U, V en W zodat U ⊕ V =
U ⊕ W.
-Geef een voorbeeld van drie echte deelruimten U1, U2 en U3 van R
4, zodanig dat R4 =U1 ⊕ U2 ⊕ U3.
Kan iemand me alsjeblieft wat verduidelijken?Alvast bedankt!
Kan iemand me op weg helpen bij volgende opgaven?
Werk in de vectorruimte (R, R^n, +)
-Geef een concreet voorbeeld van verschillende deelruimten U, V en W zodat U ⊕ V =
U ⊕ W.
-Geef een voorbeeld van drie echte deelruimten U1, U2 en U3 van R
4, zodanig dat R4 =U1 ⊕ U2 ⊕ U3.
Kan iemand me alsjeblieft wat verduidelijken?Alvast bedankt!
- Berichten: 10.179
Re: Directe som-Lineaire algebra
Wat betekent die directe som? Normaal zou dat je toch moeten helpen, zeker bij die tweede vraag .
PS: even op zeker spelen: wat bedoelen ze met "verschillende deelruimten"?
PS: even op zeker spelen: wat bedoelen ze met "verschillende deelruimten"?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 28
Re: Directe som-Lineaire algebra
De eigenschappen van een directe som zijn dat je ze als som kan schrijven en dat de enige doorsnede de nulvector is, toch? Ik weet wat men 'theoretisch' bedoelt met deelruimten, maar ik kan er nooit een echt, zelfgekozen voorbeeld van geven.
- Berichten: 10.179
Re: Directe som-Lineaire algebra
Nuja, dat valt toch mee? Bijvoorbeeld {(x, 0)| x in R} is een deelruimte van R^2. Zie je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 28
Re: Directe som-Lineaire algebra
Ja, dat snap ik wel, maar hoe kun je dan voor beiden t zelfde uitkomen? Zodanig dat U+V=u+W?
- Berichten: 10.179
Re: Directe som-Lineaire algebra
Dat is iets moeilijker ja, maar kun je de tweede vraag? Die zou wel moeten lukken .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.