3d afbeeldingen omzetten naar 2d

ftpatat

Beste wetenshapforum gebruikers,

Ik moet voor Wiskunde een groepsopdracht doen met een aantal jongens en wij hebben al van alles geprobeerd, maar wij komen er gewoon niet uit.

Wij hebben dus een syllabus moeten kopen op school waarin een aantal dingen staan vermeld er wordt bijvooreeldbeeld gezegt dat een (1,0,0) vector als (1,0) wordt weergeven en dat een (0,0,1) vector als (0,1) wordt weergegeven. Het geen dat ons niet wil binnedringen is de vector (0,1,0) deze wordt blijkbaar als (0.7,0.4) weergegeven

wanneer wij beschikken over een kubus met punten:

A=(0,0,0)

B=(10,0,0)

C=(10,10,0)

D=(0,10,0)

E=(0,0,10)

F=(10,0,10)

G=(10,10,10)

H=(0,10,10)

is het blijkbaar de afbeeldingsmatrix (1, 0.7, 0

0, 0.4, 1)

die bepaald wat deze vector in 2d wordt.

Wij snappen echt niet hoe ze hier nu aankomen en hopen dat er iemand is die ons hier verder meer kan helpen.

Jan van de Velde

hmm, als ik die instructies goed begrijp lijkt het er wel op, al kan dat altijd beter natuurlijk:

: kubus.gif (21.06 KiB) 723 keer bekeken

JorisL

Er is gegeven dat

\(\begin{pmatrix}a & b & c\\ d & e & f \end{pmatrix} \begin{pmatrix}1\\ 0 \\ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a\\ d\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix}\)

Dus a = 1 en d =0.

Ook weet je dat

\(\begin{pmatrix}a & b & c\\ d & e & f \end{pmatrix} \begin{pmatrix}0\\ 0 \\ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}c\\ f\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix}\)

Dus c = 0 en f = 1.

Je transformatiematrix wordt dan al

\(\begin{pmatrix}1 & b & 0\\ 0 & e & 1 \end{pmatrix}\)

Ik weet niet of je hier al iets mee kan. Als je de derde transformatie als gegeven mag beschouwen is dat uiteraard net hetzelfde als hiervoor.

Nu weet ik niet juist wat voor projectie er gebruikt wordt, wordt daarover iets verteld?

Want er zijn natuurlijk verschillende projecties mogelijk. Daaruit kan misschien informatie gehaald worden over de herkomst van je laatste transformatie.

ftpatat

Ik snap het nog steeds niet echt.

Het enige dat is gegeven zijn die punten voor de kubus en verder zeggen ze, dat uit ervaring gezegd kan worden dat dit een mooi aanzicht geeft op papier met de vectoren:

A = 0,0

B = 10,0

C= 17,4

D= 7,4

E= 0,10

F= 10,10

G= 17,14

H= 7,14

Daarbij hoort dan de afbeeldingsmatrix

1 0.7 0

0 0.4 1

Maar ik zie niet hoe ik zelf zo'n afbeeldingsmatrix kan maken wanneer ik bijvoorbeeld andere punten heb, stel dat de getallen niet zo mooi zijn als 10, 0 en dat soort dingen. Hoe stel ik dan zelf zo'n afbeeldingsmatrix op om van zo'n 3d kubus een afbeelding te maken op een 2d papiertje.

Jan van de Velde

ftpatat schreef: ↑di 16 apr 2013, 00:14
Het enige dat is gegeven zijn die punten voor de kubus en verder zeggen ze, dat uit ervaring gezegd kan worden dat dit een mooi aanzicht geeft op papier met de vectoren:

vind ik nogal tegenvallen.

Onderstaande heb ik uit een wiskundeboek geplukt en op een ruitjespapier geplakt, niet met 7 ; 4 maar met ongeveer 6 ; 2,5

Vind ik persoonlijk nogal wat natuurlijker qua aanzicht

: kubus2.gif (23.87 KiB) 722 keer bekeken

Math-E-Mad-X

ftpatat schreef: ↑di 16 apr 2013, 00:14
Ik snap het nog steeds niet echt.

Het enige dat is gegeven zijn die punten voor de kubus en verder zeggen ze, dat uit ervaring gezegd kan worden dat dit een mooi aanzicht geeft op papier met de vectoren:

A = 0,0

B = 10,0

C= 17,4

D= 7,4

E= 0,10

F= 10,10

G= 17,14

H= 7,14

Daarbij hoort dan de afbeeldingsmatrix

1 0.7 0

0 0.4 1

Maar ik zie niet hoe ik zelf zo'n afbeeldingsmatrix kan maken wanneer ik bijvoorbeeld andere punten heb, stel dat de getallen niet zo mooi zijn als 10, 0 en dat soort dingen. Hoe stel ik dan zelf zo'n afbeeldingsmatrix op om van zo'n 3d kubus een afbeelding te maken op een 2d papiertje.

Het idee is dat je deze zelfde matrix kunt gebruiken om ieder punt in de kubus op papier te tekenen. Dus niet alleen de gegeven hoekpunten A t/m H.

Stel je hebt bijvoorbeeld het punt (1,3,6) en je wil dit punt op papier tekenen. Dan moet je deze vector op de matrix los laten, en het resultaat is een 2-dimensionale vector.

Weet je hoe je een matrix op een vector kunt laten werken?

ftpatat

Math-E-Mad-X schreef: ↑di 16 apr 2013, 10:45
Het idee is dat je deze zelfde matrix kunt gebruiken om ieder punt in de kubus op papier te tekenen. Dus niet alleen de gegeven hoekpunten A t/m H.

Stel je hebt bijvoorbeeld het punt (1,3,6) en je wil dit punt op papier tekenen. Dan moet je deze vector op de matrix los laten, en het resultaat is een 2-dimensionale vector.

Weet je hoe je een matrix op een vector kunt laten werken?

Dat betekend dus dat voor deze som de afbeeldingsmatrix elke keer gelijk is aan het zelfde en om de 2d vector te vinden moet ik gewoon:

1*1 + 0.7*3+0*6 en 0*1+0.4*3 + 1*6 doen?

dus dan wordt dat op 2d: (3.1 , 7.2)?

*Ik heb maar even de opdracht waarbij ik het zelf moet doen geüpload het gaat om vraag p tot u*

Ik heb daarbij volgens mij toch een andere afbeeldingsmatrix nodig dan wat ik in het voorbeeld gaf?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

3d afbeeldingen omzetten naar 2d

3d afbeeldingen omzetten naar 2d

Re: 3d afbeeldingen omzetten naar 2d

Re: 3d afbeeldingen omzetten naar 2d

Re: 3d afbeeldingen omzetten naar 2d

Re: 3d afbeeldingen omzetten naar 2d

Re: 3d afbeeldingen omzetten naar 2d

Re: 3d afbeeldingen omzetten naar 2d