[wiskunde] integraal berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 45

integraal berekenen

wiskunde.png
wiskunde.png (13.01 KiB) 372 keer bekeken


Er zit fout in, want ik kom niet uit. Het plaatje is wat klein, maar even inzoomen is het wel duidelijk. :?

Berichten: 22

Re: integraal berekenen

Zo zou het veel simpeler zijn denk ik.
Bijlagen
abxdx.docx
(13.15 KiB) 57 keer gedownload

Berichten: 45

Re: integraal berekenen

het is de bedoeling dat we de riemann-som gebruiken.

Berichten: 4.246

Re: integraal berekenen

Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 555

Re: integraal berekenen

Ik noem nu
\(w \equiv \frac{b-a}{n}\)
de grootte van de stappen om het typwerk te vereenvoudigen naderhand terug invullen om de limiet te bepalen.

De som is dan
\(\sum_{i=1}^n (a\cdot w+i\cdot w^2) = \left(\sum_{i=1}^n a\cdot w \right) + \left( \sum_{i=1}^n i\cdot w^2\right) =\left( \sum_{i=1}^n a\cdot w \right) + \frac{n^2+n}{2}\cdot w^2\)
Hierbij heb ik nog niets anders gedaan dan jou. (Buiten het wat opkuisen ;) )

In principe maak je als eerste de fout dat je het somteken laat staan/niet volledig uitwerkt.

Zie je waar je de fout maakt?

Zou je er nu wel geraken? Het laatste dat je dan rest is de integraal uitwerken.

Berichten: 45

Re: integraal berekenen

Het blijkt dat je voor de constante a een n mag plaatsen, waardoor je de n in de noemer tegenover de n in de teller kan wegstrepen. Als je deze stap niet maakt gaat het hele pakket naar 0 door de n in de noemer. toch bedankt voor jullie reacties.

Berichten: 555

Re: integraal berekenen

Inderdaad, ik neem aan dat het nu gelukt is?

Berichten: 45

Re: integraal berekenen

Dit is de uitwerking
wiskunde.png
wiskunde.png (13.01 KiB) 314 keer bekeken
ik doe het even zo. Het latex-gebeuren komt later wel. :P

Misschien zal ik hier later meer problemen plaatsen.
Bijlagen
AABBCC.png
AABBCC.png (7.62 KiB) 311 keer bekeken

Berichten: 555

Re: integraal berekenen

Ik raad je nog steeds aan het somteken weg te doen.

Als je het zo laat staan klopt het in principe niet.

Vanaf het moment dat de factoren
\(\frac{n^2+n}{2}\)
en
\(n\)
te voorschijn komen hoort het somteken daar niet meer thuis. De limiet die er nu staat is in principe oneindig!! (Het somteken staat voor een extra factor n in dit geval)

Berichten: 45

Re: integraal berekenen

je hebt helemaal gelijk.
Bijlagen
AAAA.png
AAAA.png (4.54 KiB) 306 keer bekeken

Reageer