Springen naar inhoud

(Dringend) Voorschrift vijfdegraadsfunctie



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 april 2013 - 19:46

Hoi allemaal

Allereerst sorry '(Dringend)', maar ik zou het antwoord tegen morgen moeten weten :)

Ik citeer uit Delta 5/6 (6/8 uur wiskunde): Analyse deel 1, hoofdstuk 1, opdrachten: tweede reeks, oefening 32 (p. 40):

"Stel het voorschrift op van de veeltermfunctie van de vijfde graad waarvan je hiernaast gedeeltelijk de grafiek krijgt. Tevens ligt het punt P(3,240) op de grafiek."

Op de grafiek kunnen 5 nulpunten (-2, -1, 0, 1, 2) afgelezen worden.

Zo kom ik aan:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Het probleem is, volgens het boek is het antwoord iets anders:
LaTeX of LaTeX

Waar is het fout gegaan?

Bedankt!
-D.T.

BEWERKING: Oh mijn god...Het spijt me verschrikkelijk...De oplossing van het boek is duidelijk het tweevoud van mijn oplossing, die dus eigenlijk wel klopt...Ik schaam me kapot...
Enige kans dat dit topic gesloten, dan wel verwijderd kan worden?

Veranderd door Dominus Temporis, 17 april 2013 - 19:53

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2013 - 19:58

BEWERKING: Oh mijn god...Het spijt me verschrikkelijk...De oplossing van het boek is duidelijk het tweevoud van mijn oplossing, die dus eigenlijk wel klopt...Ik schaam me kapot...
Enige kans dat dit topic gesloten, dan wel verwijderd kan worden?


Je oplossing klopt dus bijna, maar niet helemaal. Waarvoor zou het punt P(3,240) gegeven zijn?

#3

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 april 2013 - 19:59

Je oplossing klopt dus bijna, maar niet helemaal. Waarvoor zou het punt P(3,240) gegeven zijn?


Om je te misleiden? Geen idee...
Ik zie niet in hoe ik het anders gedaan zou kunnen hebben...Strikvraag, die oefening?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#4

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:06

Op de grafiek kunnen 5 nulpunten (-2, -1, 0, 1, 2) afgelezen worden.

Zo kom ik aan:
LaTeX



Daar zie je iets over het hoofd. Die x-en zijn wel goed. Maar er zijn toch meer mogelijke oplossingen voor f(x). Bijvoorbeeld:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Enz.

Dus?

Veranderd door Bartjes, 17 april 2013 - 20:07


#5

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:08

Daar zie je iets over het hoofd. Die x-en zijn wel goed. Maar er zijn toch nog meer mogelijke oplossingen voor f(x). Bijvoorbeeld:

LaTeX



LaTeX

LaTeX

Enz.

Dus?

Dan ga je die factor vervangen door een lettertje, zeg a, en dan met behulp van P de waarde van a berekenen.
Maar mag ik vragen, waarom zijn er meerdere oplossingen voor f(x)?
Of moet er bij het opstellen van een voorschrift gewoon altijd een coëfficiënt bij die later berekend kan worden, om 'op safe' te spelen?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#6

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:15

Dan ga je die factor vervangen door een lettertje, zeg a, en dan met behulp van P de waarde van a berekenen.
Maar mag ik vragen, waarom zijn er meerdere oplossingen voor f(x)?
Of moet er bij het opstellen van een voorschrift gewoon altijd een coëfficiënt bij die later berekend kan worden, om 'op safe' te spelen?


Zolang je geen extra punt P weet zou a allerlei waarden (ongelijk aan nul) kunnen aannemen, de factoren met x zorgen er immers wel voor dat f(x) dan voor de juiste waarden nul is. Nu er wel een extra P gegeven is moet a die waarde hebben waarvoor ook die extra P tot de grafiek behoort.

#7

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:22

Aansluitend:

Bepaal een veeltermfunctie van de vierde graad met -2 als drievoudig nulpunt. De grafiek van deze functie gaat tevens door de punten P(1,3) en Q(-1,5).

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Volgens het boek: LaTeX

Is er iets mis met mijn antwoord, of is het compleet hetzelfde? Kun je uitleggen waarom men die -1/9 voorop zet?

Veranderd door Dominus Temporis, 17 april 2013 - 20:22

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#8

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:46

Is er iets mis met mijn antwoord, of is het compleet hetzelfde? Kun je uitleggen waarom men die -1/9 voorop zet?


Ik ben al heel lang van school af, maar ik vermoed dat men het netter vindt staan om -1/9 voorop te zetten. Zulke zaken kan je echter beter vragen aan iemand die weet wat tegenwoordig gebruikelijk is.

Veranderd door Bartjes, 17 april 2013 - 20:47


#9

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:46

Je laatste is juist. Je mag die -1/9 even goed laten staan, kwestie van smaak :) Als je twijfelt of het hetzelfde is kan je de 2 altijd eens plotten met je grm.

Ik ben al heel lang van school af, maar ik vermoed dat men het netter vindt staan om -1/9 voorop te zetten. Zulke zaken kan je echter beter vragen aan iemand die weet wat tegenwoordig gebruikelijk is.


Bij ons maakten ze daar geen probleem van.

Veranderd door Kwintendr, 17 april 2013 - 20:49

Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#10

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:49

Om te vermijden opnieuw een topic te starten:
het is me niet duidelijk waarom bij het eerste geval het voorschrift vermenigvuldigd moet worden met een factor a, terwijl dit bij de tweede niet hoeft...
mocht er bij de tweede oefening nog een punt bekend zijn, zou je dan wel die 'a' moeten schrijven?

Los daarvan (gelieve het antwoord op wat nu komt tussen haakjes te schrijven, zodat ik niet teveel in de war raak ;) ): stel, je hebt een grafiek gegeven: vierdegraadsfunctie, nulpunten 1, 2, 3 en 4.
dan heb je dus f(x)=a(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).
Bestaat er voor elke functiewaarde een waarde voor a? (Het lijkt me van wel?)

Veranderd door Dominus Temporis, 17 april 2013 - 20:53

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#11

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:53

Bij het 2de doe je dat onbewust ook. Zet eens a buiten. Dan heb je die factor en een onbekend nulpunt -b/a want er staat dan x+b/a waarin b/a ook een constante is.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#12

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:55

achzo...ik denk dat ik het snap :D Ik voel me steeds dommer en dommer worden :D wat doe ik in een wiskundige richting zonder het inzicht zoiets makkelijks in te zien o.O
Bedankt voor de uitleg. Ik laat morgen wel weten hoe het gegaan is ^^

Veranderd door Dominus Temporis, 17 april 2013 - 20:58

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#13

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2013 - 20:56

Succes! :D
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures