Springen naar inhoud

Parametervoorstelling ellips



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 april 2013 - 19:36

Hallo iedereen

In onze cursus staat de parametervoorstelling en de cartesiaanse vergelijking van een ellips. Hoe je aan de cartesiaanse vergelijking ben ik al uit, maar nog niet hoe je aan de parametervergelijking komt. Ik weet dat er verschillende mogelijke parametervergelijkingen zijn. Zo kan je x=t nemen en dan volgt y daar uit. Ik heb het echter over deze:

x = b*sin(u)
y = 0
z = a*cos(u)

De ellips ligt dus duidelijk in het xz-vlak. Er is geen tekening bijgevoegd en er wordt ook niet gezegd hoe je aan deze voorstelling komt. Kan iemand mij in de juiste richting duwen? Ik was van plan om het zoals bij een cirkel te doen, maar dan liep ik vast.

Alvast bedankt
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 april 2013 - 20:05

kies "willekeurige" waarden voor u, bereken wat x en z dan worden teken de (x,z) koppels in een assenstelsel. Teken er dan een lijn door. Het is niet zomaar willekeurig natuurlijk: je ziet dat alleen waarden tussen 0 en 2π relevant zijn (want al de rest geeft hetzelfde door die cos en sin).

Je kan, voor meer systematiek, ook nagaan wat de maximale waarden of nulpunten van x of z zijn (voor welke u dus) en dan voor die u-waarde het andere punt berekenen.
This is weird as hell. I approve.

#3

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 april 2013 - 20:12

kies "willekeurige" waarden voor u, bereken wat x en z dan worden teken de (x,z) koppels in een assenstelsel.


Bereken wat x en z worden. Ik zou dat met de sin en cos doen, maar het probleem is dat je schuine zijde altijd van lengte veranderd. Hoe hou je daar dan rekening mee? ( ik bedoel met schuine zijde de 'straal' van de ellips)

Veranderd door Kwintendr, 18 april 2013 - 20:14

Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 april 2013 - 21:26

ik snap niet zo wat je bedoelt...

neem u=0, dan is x=0 en z=a -> dit is één punt, duidt het aan
neem u=π/2, dan is x=b en z=0 -> nog een punt

zoek zo meer punten, tot je met vertrouwen deze door een vloeiende lijn kan verbinden.

welke waarden voor u je moet nemen hangt af van de vorm van de vergelijking, maar met sin en cos weet je dat het iets met pi moet zijn (tussen 0 en 2π)
This is weird as hell. I approve.

#5

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 april 2013 - 21:57

Ik kan zo 4 punten geven maar meer niet. Stel dan dat ik er nog meer zou hebben en ik kan een vloeiende lijn tekenen, hoe kom ik dan aan de parametervoorstelling?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2013 - 12:54

Ga eens uit van je parametervoorstelling in x en z. Wat voor vergelijking krijg je als je de parameter elimineert?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 april 2013 - 18:31

De cartesiaanse vergelijking.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 april 2013 - 21:01

Wat is je probleem eigenlijk met die voorstelling? Het is volledig analoog aan de cirkel, en a en b voeren een 'stretch' uit. vertrek dus van een cirkel, en stretch langs de x-as met een waarde b, langs de z-as met een waarde a.

Hier vind je nog iets meer.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2013 - 22:57

Wat is je probleem eigenlijk met die voorstelling?


Ik had geen probleem met de voorstelling. Ik wist gewoon niet hoe ze daar aan kwamen ;)

Ik snap het nu. Je tekent als het ware 2 cirkels. Een grote en een kleine. De ene stelt je x-coordinaar voor en de andere je y-coordinaat en je bent klaar.

Bedankt!

Veranderd door Kwintendr, 20 april 2013 - 22:57

Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#10

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 april 2013 - 23:26

Jep, de analogie met poolcoördinaten kan het mogelijk verduidelijken.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures