Springen naar inhoud

trapeziumregel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lander18

    Lander18


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 april 2013 - 15:18

Hallo,
ik ben student en moet een werk maken over de trapeziumregel. Ik kan alleen niet vinden hoe je de afwijking berekend.

kan iemand mij helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Quyxz

    Quyxz


  • >100 berichten
  • 166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 april 2013 - 16:05

Je kan met de trapeziumregel de integraal van een bekende functie berekenen. Bijvoorbeeld van een sin(x) over een vast domein. Vervolgens vergelijk je dat antwoord met het exacte antwoord (-cos(x)) en heb je een afwijking.

Als je dit vervolgens doet voor verschillende stapgroottes voor de trapeziumregel kan je de orde van nauwkeurigheid van de methode bepalen.

Veranderd door Quyxz, 22 april 2013 - 16:06

Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:
Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 april 2013 - 18:35

Hallo,
ik ben student en moet een werk maken over de trapeziumregel. Ik kan alleen niet vinden hoe je de afwijking berekend.

kan iemand mij helpen?


Het is een benaderingsmethode die meestal wordt toegepast als je geen rechtstreekse methode ter beschikking hebt.

De afwijking bepalen kan alleen maar als de werkelijke waarde ter beschikking is, maar waarom dan nog een numerieke methode toepassen?

In de regel kan de fout dus slechts worden afgeschat, maar daarvoor moet men iets van het verloop van de functie weten.

Als het voorschrift van de functie bekend is dan is er een afschatting mogelijk met een vorm waar de tweede afgeleide van die functie in zit.
Maar ja zijn het slechts meetwaarden dan heeft men meestal geen functie voorschrift.

Die afschat term kun je vast wel ergens op het internet vinden.

Veranderd door tempelier, 22 april 2013 - 18:36

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

Lander18

    Lander18


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2013 - 13:58

Ik zit nog met een paar vragen...

bestaan er eigenlijk functies die geen primitieve functies hebben. En zoja heb je dan een voorbeeld om de trapeziumregel er op toe te passen? Want volgen internet is de trapeziumregel een merhode om een integraal op te lossen van een functie zonder dat die functie een primitieve heeft.

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2013 - 14:12

Ik zit nog met een paar vragen...

bestaan er eigenlijk functies die geen primitieve functies hebben. En zoja heb je dan een voorbeeld om de trapeziumregel er op toe te passen? Want volgen internet is de trapeziumregel een merhode om een integraal op te lossen van een functie zonder dat die functie een primitieve heeft.


Dat heb je denk ik verkeerd begrepen.
Een functie kan een primitieve hebben die echter niet afdrukbaar is in een combinatie van functies die je ter beschikking hebt.
Daar kan je dus heel goed de trapezium regel op loslaten (voor eindige intervallen).

Vb:
LaTeX
Hier bestaat geen primitieve van die uit te drukken is in functies van de middelbare school.
Maar je kunt rustig numeriek over [0,1] integreren.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

Lander18

    Lander18


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2013 - 15:37

Hier ban ik weer. ik wil even terugkomen op die foutenmarge. Ik heb een formule gevonden maar weet niet zeker of die juist is...

max. fout: De absolute waarde van M2 * ((b-a)/12) * ((b-a)/n)²

Hierin is M2 het maximum van de absolute waarde van de tweede afgeleide van de oorspronkelijke functie.
Is dat de juiste formule?
Ik kom dan ook een getal uit als ik die toepas? maar wat wil dat dan zeggen?

grtz

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 mei 2013 - 16:49

Is dat de juiste formule?

Ja.

Ik kom dan ook een getal uit als ik die toepas?

Op wat anders?

maar wat wil dat dan zeggen?

De maximale fout op dat interval.
Quitters never win and winners never quit.

#8

Lander18

    Lander18


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2013 - 15:15

heeft dit een getal een limiet of kan dit een oneindig worden?

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 mei 2013 - 15:20

Wat denk je zelf als je naar de formule kijkt?
Quitters never win and winners never quit.

#10

Lander18

    Lander18


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2013 - 17:38

dat het een oneindige is...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures