Springen naar inhoud

snijpunt rechte en x-graad



  • Log in om te kunnen reageren

#1

MarkC

    MarkC


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 april 2013 - 01:23

Ik heb volgende vergelijking A opgesteld:
49x² + 1470x - 96971 = y
Voor x = 33 of x = -63 is y = 4900 -> is normaliter onbekend

Wortel(4900) = 70 = wortel(A)

A / wortel(A) = 4900 / 70 = 70

Noot: vergelijking A zou men kunnen vereenvoudigen door alle factoren te delen door 7. Dit is GEEN optie!
49x² + 1470x - 96971 = y -> dit is onveranderlijk!



Gezien ik de vergelijkingen A en A / wortel(A) heb opgesteld, weet ik dat ik ook een rechte B kan opstellen:
7x = y
Voor x = 10 is y = 70 -> is normaliter onbekend



Om een snijpunt te vinden tussen 2 vergelijkingen, dient men deze aan elkaar gelijk te stellen.
A / wortel(A) = B

Bij de verwerking van de gelijkstelling, valt de 4e-graad = 2401 * x^4 weg.
49*49 * (x = 33 of x = -63)^4 + ...x³ +... = 49 * (x = 10)² * 49 * (x = 33 of x = -63)² + ...x³ + ...
Als ik manueel de waarden 10 en 33 gebruik, zal de vergelijking opgaan.

Hierdoor krijg ik een 3e-graadsvergelijking
72030x³ -2590679x² -285094740x + 9403374841 = 0
waarbij ik nulpunten krijg, via link
http://www.1728.org/cubic.htm
x1 = 65,96666667
x2 = -61,94677838
x3 = 31,94677838
Noot: x2 en x3 zijn de nulpunten van vergelijking A

Ga ik in de fout door de 4e-graad te schrappen omdat deze gebaseerd is op 2 verschillende x-waarden?
Zo ja: oplossing mogelijk?
Zo neen: hoe kan men anders voor verschillende x-waarden een zelfde y-waarde krijgen omdat met 2 verschillende vergelijkingen heeft?



Vraag: hoe vind ik de getallen 70 (en 4900 = 70 * 70) terug vanwege het snijpunt, en daaruitvolgend 33 en -63?
Ik krijg nulpunten, en ik moet snijpunten hebben.


Als er een oplossing is, met dank bij voorbaat.

Veranderd door Drieske, 23 april 2013 - 17:45


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 april 2013 - 13:33

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2013 - 14:51

Door het kwadrateren links en rechts heb je wortels (oplossingen) in gevoerd. Als je schetst dan zie je ook dat er maar 1-snijpunt is. Dat komt omdat door het trekken van de wortel uit A je nieuwe functie niet meer overal bestaat.
(waar A negatief is)
Je zult dus moeten kijken welke van de drie oplossingen de juiste is.

Veranderd door tempelier, 23 april 2013 - 14:52

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2013 - 15:13

Nog even dit:

Je hebt het je wel heel moeilijk gemaakt,
pak het iets anders aan en je krijgt een liniaire vergelijking.
En het snijpunt laat zich dan gewoon in breuken schrijven)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

MarkC

    MarkC


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 april 2013 - 23:52

Bedankt tempelier voor je reactie.


Even ter verduidelijking, zonder dat ik te ver in details kan, mag en zal treden. Met dank voor uw begrip.

Vergelijking A is de parabool ontstaan uit: punt 1: (32,245); punt 2: (34,9653); punt 3: (36,19453)
Alle andere berekende punten vallen samen met deze vergelijking A.

Zoals je kan zien, zijn alle y-waardes deelbaar door 7. Het enige verschil is dat de wortel van x-waarde 33 leidt tot een y-waarde die -bijna perfect- deelbaar is door 7, zijnde 70. Enkele andere tests wijzen uit dat de wortel een -bijna perfect- veelvoud van 7 kan en hopelijk zal zijn. Vandaar vergelijking B: 7x = y om zeer dicht in de buurt te komen. An educated guess, to say.

:arrow: Door A te delen door wortel(A), blijf ik "controle" en de directe link behouden.
Vergelijking A is totaal onverwacht tot stand gekomen in een nog meer totaal uitzichtloze situatie, en dit na ongeveer 2.5 jaren :exc:
Als er een oplossing kan worden gevonden door een directe vergelijking te maken tussen punten 32, 34... en hun wortel(y-waarde), is dit ook goed voor mij.
De mogelijke negatieve waarden, cfr 33 en -63 die leiden tot 4900, zullen worden vervangen door hun positieve tegenwaarde, en mag dus normaliter geen probleem vormen. Het feit dat er negatieve waarden op het niet-bestaand gedeelte zullen terecht komen, kan alleen maar in het voordeel spelen voor vergelijking B die een positief snijpunt zal opzoeken.
Tevens worden er geen 2 negatieve waarden verwacht want dit leidt tot tegenstrijdigheid en uiteindelijk het onmogelijke.
Of anders gezegd: het feit dat de vergelijking A / wortel(A) niet-bestaande delen heeft, mag normaliter geen probleem vormen.
Indien deze negatieve waarden tot een oplossing kunnen leiden, be my guest.

Het feit dat dit een 3e-graad is in combinatie met een rechte, zorgt ervoor dat er maximum 3 snijpunten zullen zijn.



pak het iets anders aan en je krijgt een liniaire vergelijking.
En het snijpunt laat zich dan gewoon in breuken schrijven

U spreekt ook over een snijpunt, maar ik krijg enkel een nulpunt...

:arrow: Indien u de waarde 70 kan vinden, wel... I don't know...

Nogmaals dank.



PS @ moderator dirkwb
Ik heb de topic gezien over het huiswerkforum. Gezien ik geen student meer ben, had ik het in het andere subforum gepost.

Veranderd door MarkC, 24 april 2013 - 00:20


#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2013 - 08:05

Maak een schets en je ziet dat er slecht een snijpunt is.
Ook krijg je drie antwoorden daar kunnen nooit drie nulpunten in zitten want de parabool heeft er maar twee.

De twee nulpunten die je vindt zijn wat men vroeger ""valse oplossingen"" noemde.
De derde geeft het snijpunt: (65+29/30 , 461+23/30)

De snellere methode is: A/sqrt(A)= sqrt(A) enz.


PS.
Latex werkt kennelijk even niet vandaar de slechte layout.

Veranderd door tempelier, 24 april 2013 - 08:11

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

MarkC

    MarkC


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2013 - 22:57

Maak een schets en je ziet dat er slecht een snijpunt is.

Ik moet nog eens op zoek gaan naar een online programma die curves tekent, en het visualiseert.

Ook krijg je drie antwoorden daar kunnen nooit drie nulpunten in zitten want de parabool heeft er maar twee.
De twee nulpunten die je vindt zijn wat men vroeger ""valse oplossingen"" noemde.
De derde geeft het snijpunt: (65+29/30 , 461+23/30)

Ik vermeldde dat een 3e-graad en een rechte maximaal 3 gemeenschappelijke punten kunnen hebben. Ik heb deze punten niet verder benoemd.
Dus ook al voorspel en bereken ik een resultaat 70, toch vormt dit geen snijpunt. Ok, deze resultaten "kruisen" elkaar. Oorzaak?

Is er andere methode om de waarde 70 te vinden, uitgaande van vergelijking A?
Kan men geen vlak creëren die gelijkwaardig is aan de voorspelling 7x = y, ofte vergelijking B? Op deze manier forceert men A / wortel(A) om snijden op een veelvoud van 7 gelegen in een vlak dat het "kruisen" voorkomt.

De snellere methode is: A/sqrt(A)= sqrt(A) enz.

Snap niet goed wat u hier bedoelt.
Zoals reeds gezegd, indien u een directe link kan vinden tussen 32, 34, 36 en sqrt(A), is dit goed voor mezelf.

PS. Latex werkt kennelijk even niet vandaar de slechte layout.

Latex?
Slechte layout?



Vergelijking A is de eerste vergelijking die "rock solid" staat in jaren.
Het punt van belang laat zich onderscheiden door A / wortel(A), en een bijna perfect veelvoud van 7 zal zijn.
Voor mezelf zijn alle middelen goed om de waarde 70 te vinden.

Veranderd door MarkC, 24 april 2013 - 23:00


#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 april 2013 - 13:39

PS @ moderator dirkwb
Ik heb de topic gezien over het huiswerkforum. Gezien ik geen student meer ben, had ik het in het andere subforum gepost.

Prima, maar het topic past qua inhoud beter bij het huiswerkforum.
Quitters never win and winners never quit.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures