Hieronder zie je een figuur opgebouwd uit cirkelbogen. De drie zwarte punten en de drie hoekpunten van de elk rood vlak vormen gelijkzijdige driehoeken.
Hoe bepaal ik de verhouding tussen het blauwe en het rode deel van het oppervlak? Ik dacht zelf aan Heron's formule maar ik kan de relatie van een van de zijdes van de driehoek niet relateren aan de straal van de cirkel.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
meetkundeprobleem
-
- Berichten: 4.246
meetkundeprobleem
- Bijlagen
-
- 1.PNG (16.84 KiB) 260 keer bekeken
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 8
Re: meetkundeprobleem
Probeer eerst in te zien waarom de zwarte punten de middelpunten zijn van de cirkelbogen. (Tenzij dit al gegeven was.)
Beschouw nu de grote gelijkzijdige driehoek die hoekpunten heeft op de grote cirkel. Leidt hieruit de zijden van de grote driehoek af, in functie van de straal van de cirkel.
Je hebt twee mogelijkheden om de oppervlakte te berekenen.
De eerste: (Hier heb je integralen voor nodig.)
Leg de oorsprong van het assenstelsel in het middelpunt, stel vergelijkingen op van de kleine cirkel(boog) links en de cirkel(boog) onderaan. De oppervlakte van een half rood figuurtje vind je dan door twee integralen van elkaar af te trekken.
De tweede:
Noem de oppervlakte van een rode 'driehoek' A, van een blauwe 'driehoek' B en van een blauwe lange figuur aan de rand C.
Bedenk eerst hoe je de oppervlakte berekent van het overlapte gebied van twee cirkels.
Wat is dan 2A+B+C ?
A+B?
3A+B+3C?
(Je kan de waarden steeds schrijven in functie van de straal van de grote (of kleine cirkel).
Dan heb je een stelsel met 3 onbekenden, dat je kan oplossen naar A, B en C.
Beschouw nu de grote gelijkzijdige driehoek die hoekpunten heeft op de grote cirkel. Leidt hieruit de zijden van de grote driehoek af, in functie van de straal van de cirkel.
Je hebt twee mogelijkheden om de oppervlakte te berekenen.
De eerste: (Hier heb je integralen voor nodig.)
Leg de oorsprong van het assenstelsel in het middelpunt, stel vergelijkingen op van de kleine cirkel(boog) links en de cirkel(boog) onderaan. De oppervlakte van een half rood figuurtje vind je dan door twee integralen van elkaar af te trekken.
De tweede:
Noem de oppervlakte van een rode 'driehoek' A, van een blauwe 'driehoek' B en van een blauwe lange figuur aan de rand C.
Bedenk eerst hoe je de oppervlakte berekent van het overlapte gebied van twee cirkels.
Wat is dan 2A+B+C ?
A+B?
3A+B+3C?
(Je kan de waarden steeds schrijven in functie van de straal van de grote (of kleine cirkel).
Dan heb je een stelsel met 3 onbekenden, dat je kan oplossen naar A, B en C.
