Springen naar inhoud

Limiet



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 april 2013 - 20:39

De opdracht is om de limiet te berekenen:

LaTeX
LaTeX vervangen door x geeft dat LaTeX
Teller LaTeX en noemer LaTeX van LaTeX ontbinden (m.b.v. Horner):
LaTeX

Teller met Horner:

LaTeX

LaTeX

Noemer met horner:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Probleem: het boek geeft als oplossing LaTeX

Waar zit m'n fout?
Alvast bedankt.

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 april 2013 - 20:56

Ik zou de l' hopital gebruiken, maar dan kom ik 2/5 uit en geen 1/2. Als ik de functie plot zie ik dat als je naar 1 gaat, de functie naar 2/5 gaat. Het antwoord in je boek is dus niet juist.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#3

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 april 2013 - 21:01

Dat zijn dan al 3 verschillende antwoorden...Ik wens niet met l'Hopital te werken (heb dit niet gezien)

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 april 2013 - 21:17

Maak dan eens een staartdeling ,dan kom ik ook op 2/5 uit

#5

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 april 2013 - 21:29

Zeg ajb dat met staartdeling de teller gelijk is aan (x-1)(3x²+7x+16)+14?

ah nee wacht, met staartdeling...kom ik eeh..ook inderdaad 2/5 uit...
dan zal het wel 2/5 zijn en zal het boek het wel fout hebben...
Maar dan: wat is er fout met m'n verhornering (leuke term he :/ ) van teller en noemer?

zie het al...10 ipv -10 gebruikt...sorry

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 april 2013 - 21:33

als ik de teller deel door de noemer krijg ik het volgende
LaTeX

Veranderd door aadkr, 28 april 2013 - 21:35


#7

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 april 2013 - 21:50

als ik de teller deel door de noemer krijg ik het volgende
LaTeX



Klopt maar dan blijft uit de limiet naar 1 nog steeds 2/5 komen.

PS.
Wel kun je hier de schuine asymptoot gelijk aflezen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 april 2013 - 22:00

Die restterm is te vereenvoudigen door
LaTeX zie je dat?

#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 april 2013 - 22:32

Ja dat moet ook.

Want de term (x-1) die teller en noemer nul maakt moet in de breuk terug komen.

Deel je hem er uit dan is de vorm niet meer gelijkwaardig met de vorige.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#10

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 mei 2013 - 20:40

De oorspronkelijke vraag was : waar zit de fout in de eerste berekening met de Horner methode.
Welnu, in de toepassing van Horner op de teller is een tekenfout binnengeslopen.
Daar moet -10 staan in plaats van 10.
Als deze fout gecorrigeerd wordt, zal de rest veel eenvoudiger worden.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures