Ik heb hulp nodig met onderstaande vraag.
Beschouw het lichaam
\(K = \mathbb{Q}[T]/(T^3-T-1)\)
, hoeveel inbeddingen zijn er dan \(K \to \mathbb{R}\)
en \(K \to \mathbb{C}\)
?Laatste berichten
-
18:43
Weerfrustratie 7
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Inbeddingen in een lichaam
-
- Berichten: 1.069
Inbeddingen in een lichaam
Hallo,
Ik heb hulp nodig met onderstaande vraag.
Beschouw het lichaam
Ik heb hulp nodig met onderstaande vraag.
Beschouw het lichaam
-
- Berichten: 10.179
Re: Inbeddingen in een lichaam
Moet je enkel weten hoeveel er zijn of moet je ze ook geven?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.069
Re: Inbeddingen in een lichaam
Drieske schreef: ↑di 30 apr 2013, 11:46
Moet je enkel weten hoeveel er zijn of moet je ze ook geven?
Ik denk enkel het aantal inbeddingen, maar ik ben ook wel geinteresseerd welke het zijn. De veelterm
\(T^3-T-1\)
heeft 3 wortels, nl. 2 complexe en 1 reele wortel. Ik vermoed dat ik hier iets mee moet doen, maar ik kan niet echt goede afbeeldingen bedenken.-
- Berichten: 10.179
Re: Inbeddingen in een lichaam
Even een ander voorbeeld; zou je kunnen bewijzen dat
\(\frac{\rr[X]}{(X^2 + 1)} \cong \cc\)
?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.069
Re: Inbeddingen in een lichaam
Drieske schreef: ↑di 30 apr 2013, 17:13
Even een ander voorbeeld; zou je kunnen bewijzen dat\(\frac{\rr[X]}{(X^2 + 1)} \cong \cc\)?
Dat gaat volgens mij door gebruik te maken van de eerste isomorfiestelling. Ik heb volgens mij het antwoord gevonden, ik denk 1 inbedding in
\(\mathbb{R}\)
en 3 inbeddingen in \(\mathbb{C}\)
.-
- Berichten: 10.179
Re: Inbeddingen in een lichaam
Het klopt 
. Hoe ben je er uit gekomen? Details hoeven uiteraard niet, een schets om te zien of je idee klopt.
. Hoe ben je er uit gekomen? Details hoeven uiteraard niet, een schets om te zien of je idee klopt.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.069
Re: Inbeddingen in een lichaam
Drieske schreef: ↑vr 03 mei 2013, 15:05
Het klopt
De veelterm
\(T^3-T-1\)
heeft 3 wortels, 1 reele \(\alpha\)
en 2 complexe \(\beta, \gamma\)
. De reele wortel zorgt voor 1 inbedding in \(\mathbb{R}\)
, nl. \(\overline{T} \mapsto \alpha\)
en 3 inbeddingen in \(\mathbb{C}\)
, nl. \(\overline{T}\)
gestuurd naar de drie wortels.-
- Berichten: 10.179
Re: Inbeddingen in een lichaam
Dat is het inderdaad. Dat is btw ook de inbedding op mijn eenvoudig voorbeeld. Alleen is dit nu "toevallig" een isomorfisme. Daarom haalde ik dat aan.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
