Springen naar inhoud

Omtrek en oppervlakte hoe bereken je dit?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Djohn

    Djohn


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 mei 2013 - 18:04

Hallo,

Ik heb net geteld en blijk ik het alweer fout te hebben.... Ik tel wel maar het is echt lastig dit te doen!

Ik moet omtrek en oppervlakte berekenen. Ik heb een aantal keuzes...

Heb maar gegokt... Snap er niks van. Een streepje is 1 km....

De antwoorden zijn trouwens wel goed. Tja multipull choise. Maar ik wil gewoon weten hoe je dit uitrekend zonder te gokken. Is dat mogelijk?????

Ik moet jullie erg bedanken voor de vorige antwoorden! Dankzij die loop ik niet meer zo achter! Echt super forum!

Alvast bedankt voor de uitleg hoe ik dit moet uitrekenen! :)

Groetjes Djohn

Bijgevoegde miniaturen

  • Omtrek en oppervlakte.GIF

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 mei 2013 - 18:25

Voor de omtrek vrees ik dat je echt gewoon zult moeten tellen. Maar vergeet niet dat je niet het aantal vierkantjes moet tellen, maar langs de rand van je figuur moet lopen en kijken hoeveel lijntjes van 1 km je hebt.

Voor de oppervlakte kan je ofwel het aantal vierkantjes tellen (elk vierkantje heeft een opp van 1 km²), ofwel je figuren wat "vervormen" tot makkelijkere figuren. Laten we even kijken naar de paarse vormpjes en ze nummeren:
WSF_Opp.png
Kijken we naar vorm 2, zien we dat deze nog 6 vierkantjes ontbreekt om een mooie rechthoek (met lengte 9 en breedte 4) te vormen. Bijgevolg gaan we van figuur 1 6 vierkantjes gebruiken om er een mooie rechthoek van te maken. Omdat figuur 1 maar uit 6 vierkantjes bestaat, kunnen we dus zeggen dat figuur 1 en 2 samen dus een rechthoek vormen (met lengte 9 en breedte 4). Kijken we vervolgens naar figuur 3, zien we dat deze nog 3 vierkantjes ontbreekt om een rechthoek te vormen (met lengte 7 en breedte 3). Omdat we figuur 1 en 2 al gebruikt hebben, moeten we aanvullen met vierkantjes van figuur 4. We halen er daar dus 3 en hebben onze rechthoek (met lengte 7 en breedte 3). Tot slot moeten we nu nog figuur 4 bekijken; waar we 3 vierkantjes van weggenomen hebben. Omdat figuur 4 bestond uit een rechthoek (met lengte 4 en breedte 2) en een vierkant (met lengte 2 en breedte 2), zien we dat dat nu is geworden: een rechthoek (met lengte 4 en breedte 2) en een vierkant (met lengte 1 en breedte 1 - één blokje dus).

We kunnen nu gaan optellen:
  • een rechthoek van breedte 4 en lengte 9: 36 km²
  • een rechthoek van breedte 3 en lengte 7: 21 km²
  • een rechthoek van breedte 2 en lengte 4: 8 km²
  • een vierkant met breedte 1 en lengte 1: 1 km²
Dus: 66 km²

In het begin vraagt dit oefening, maar eens je dat wat vlotter kan, helpt het wel denk ik.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 mei 2013 - 18:28

Zes antwoorden goed gegokt :? ?. Dat kan geen gokken meer zijn. Of bedoel je tellen en dan de dichtstbijzijnde keuzemogelijkheid te pakken? Wat zijn bijvoorbeeld de keuze-mogelijkheden voor omtrek en oppervlakte recreatie??

Voor de rest is het gewoon weer tellen, per kleur. Kladpapiertje erbij om per vlak notities te maken en zo de tel niet te makkelijk kwijt te raken. Vorm en omvang van bijna alle vlakken is zódanig dat er nauwelijks "winst" is te halen door oppervlakte = lengte x breedte of iets dergelijks toe te passen.

Je kunt op veel plekken wel "handig" tellen, bijvoorbeeld dat linkse groene vlak:
  • helemaal links een kolom van 4
  • de kolommen ernaast zie je direct dat dat er aan beide kanten eentje meer is, 6 dus
  • daar weer naast steeds een hap van 2 eruit, weer 4 dus
  • en nog een aanhangseltje van 2
3 x 4 + 2 x 6 + 2 = 26
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Djohn

    Djohn


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 mei 2013 - 18:35

Hey!

Goh nooit over nagedacht! Misschien kan het ook helpen voor mezelf om het te verwijderen en in piant erbij te tekenen! Wow!

Ik zou echt de persoon willen bedanken die dit mogelijk heeft gemaakt! Echt super! Doen jullie dit allemaal vrijwillig eigenlijks????

Ik denk dat je tip wel van pas zou komen super bedankt nogmaals!

Ja ik heb de keuze mogelijk heden gepakt. multipollchoice antwoorden. de keuze antwoorden dus ja.

Wel handig al deze tips ga ze ook gebruiken! :)

Bedankt! :D

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 mei 2013 - 20:25

Hey!

Goh nooit over nagedacht! Misschien kan het ook helpen voor mezelf om het te verwijderen en in paint erbij te tekenen! Wow!

Dat helpt niet echt, want zodra je dat rekenexamen moet doen heb je dat soort software niet (een kladblaadje mag je er wél altijd bij gebruiken, je eigen rekenmachine dan weer niet, omdat er in een examen ook vragen zitten waarbij je geen rekenmachine mág gebruiken)

Doen jullie dit allemaal vrijwillig eigenlijks????

Ja. Er zijn nuttelozer manieren te bedenken om wat vrije tijd door te brengen :D .


Ja ik heb de keuze mogelijk heden gepakt. multipollchoice antwoorden. de keuze antwoorden dus ja.

Maar waar ik benieuwd naar was is eigenlijk wat die keuzemogelijkheden dan wel waren. Was dat bijvoorbeeld 19, 69, 690 en 1900 km² voor de oppervlakte recreatie dan wordt er namelijk van je verwacht dat je een snelle schatting maakt. De antwoorden liggen dan zóver uiteen dat je eigenlijk vrij vlot kan zeggen welke antwoorden gewoonweg NIET juist KUNNEN zijn. Jij noemt dat dan misschien "gokken", maar wat je feitelijk doet is zeggen "Wadde, 1900 km²? Bekijk jij het effe!! Zoveel ruitjes passen er er niet eens op mijn hele scherm, en 690 zijn het er zéker ook niet!!!"

Maar was dat bijvoorbeeld 59, 64, 69, 74, tja, dan zul je serieus moeten gaan tellen, en hoe dichter de keuzemogelijkheden bijeen liggen, hoe netter je telwerk moet wezen.

Zo zie ik bijvoorbeeld in jouw plaatje hierboven (met dat antwoordvlak en al dat een en ander afdekt) een stuk of 60 rode vierkantjes, in een 5-tal seconden bij elkaar gescand. Meer dan een stuk of 10 naar boven of naar onder zal ik er niet naast zitten. Een keus uit 30, 60, 90 of 120 is dan in 5 seconden gescand, in plaats van 5 minuten ingespannen zitten tellen.

Dus, afhankelijk van hoever de keuzemogelijkheden uiteen liggen kun je je strategie aanpassen. Kan je een hoop kostbare tijd schelen op zo'n examen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 01 mei 2013 - 20:34

Ook de omtrek laat zich vereenvoudigen. Wat je dan moet doen is de horizontale stukjes verticaal verplaatsen en de verticale stukjes horizontaal verplaatsen tot je een rechthoek krijgt. De omtrek kan daardoor niet veranderen, maar je kan die omtrek nu wel gemakkelijker bepalen. Daarbij blijven er soms wat stukjes over, die moet je er dan nog bij optellen.

Hieronder heb ik een beginnetje gemaakt om aan te geven wat de bedoeling is.

vereenvoudiging-omtrek.gif

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 mei 2013 - 20:45

Maar waar ik benieuwd naar was is eigenlijk wat die keuzemogelijkheden dan wel waren.

Wat Djohn volgens mij bedoelt, is dat ie gewoon een oplossing gegokt heeft, keek of ze klopte en desnoods opnieuw gokte. Het nadeel aan van die programma's om te oefenen is dus vaak dit ;).

Ook de omtrek laat zich vereenvoudigen.

Ik vrees dat ik je methode niet snap. Het is te zeggen: zoals ik het begrijp, klopt het niet, dus zeer waarschijnlijk begrijp ik het verkeerd. Eventueel kun je nog wat verduidelijken? Let wel: je moet de kleuren apart houden hè.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 01 mei 2013 - 21:16

Hierbij nog een voorbeeldje:

voorbeeldje.GIF

Links de "opgave", rechts de vereenvoudigde versie met de zelfde weglengte aan lijnstukjes. De vereenvoudigde versie bestaat echter uit een vierkant (waarvoor de omtrek kan worden uitgerekend), plus nog twee losse stukjes. Hier maakt de vereenvoudiging weinig uit, maar bij een ingewikkelder figuur kan het wel degelijk voordeel opleveren de figuur in gedachten zo te vervormen dat het een rechthoek (of vierkant) met eventueel nog wat losse stukjes wordt.

Veranderd door Bartjes, 01 mei 2013 - 21:20


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 mei 2013 - 21:51

Okee :). Dat stuk van die losse lijntjes had ik dus effectief foutief begrepen.

Wat het beste werkt, moet TS nu voor zichzelf uitmaken. Maar jouw manier lijkt me inderdaad wel handig soms.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Djohn

    Djohn


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2013 - 20:53

Dat helpt niet echt, want zodra je dat rekenexamen moet doen heb je dat soort software niet (een kladblaadje mag je er wél altijd bij gebruiken, je eigen rekenmachine dan weer niet, omdat er in een examen ook vragen zitten waarbij je geen rekenmachine mág gebruiken)


Ja. Er zijn nuttelozer manieren te bedenken om wat vrije tijd door te brengen :D .


Maar waar ik benieuwd naar was is eigenlijk wat die keuzemogelijkheden dan wel waren. Was dat bijvoorbeeld 19, 69, 690 en 1900 km² voor de oppervlakte recreatie dan wordt er namelijk van je verwacht dat je een snelle schatting maakt. De antwoorden liggen dan zóver uiteen dat je eigenlijk vrij vlot kan zeggen welke antwoorden gewoonweg NIET juist KUNNEN zijn. Jij noemt dat dan misschien "gokken", maar wat je feitelijk doet is zeggen "Wadde, 1900 km²? Bekijk jij het effe!! Zoveel ruitjes passen er er niet eens op mijn hele scherm, en 690 zijn het er zéker ook niet!!!"

Maar was dat bijvoorbeeld 59, 64, 69, 74, tja, dan zul je serieus moeten gaan tellen, en hoe dichter de keuzemogelijkheden bijeen liggen, hoe netter je telwerk moet wezen.

Zo zie ik bijvoorbeeld in jouw plaatje hierboven (met dat antwoordvlak en al dat een en ander afdekt) een stuk of 60 rode vierkantjes, in een 5-tal seconden bij elkaar gescand. Meer dan een stuk of 10 naar boven of naar onder zal ik er niet naast zitten. Een keus uit 30, 60, 90 of 120 is dan in 5 seconden gescand, in plaats van 5 minuten ingespannen zitten tellen.

Dus, afhankelijk van hoever de keuzemogelijkheden uiteen liggen kun je je strategie aanpassen. Kan je een hoop kostbare tijd schelen op zo'n examen.



Hey

Inderdaad! ik kan dan geen piant gebruiken... Ik ga gewoon tekenen! :)

( Even tussen door. Handig als ontspanning in de pauzes)

De keuze antwoorden waren

Omstrek oppervlakte

Recreatie: Keuze opties: 21 31
72 juiste antwoord 38

88 69 juiste antwoord
92 01

Omtrek Oppervlakte

water Keuze opties; 12 50 juiste antwoord
49 99
60 juiste antwoord 41
84 52


Bebouwing Keuze opties Omtrek oppervlak

13 34
47 66 Goede antwoord
59 98
76 Goede antwoord 65

lastig hoor. ik had het net goed neer gezet.

Veranderd door Djohn, 02 mei 2013 - 21:01


#11

Djohn

    Djohn


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2013 - 21:03

Jullie snappen nu de bedoeling van de keuze dingen denk ik. Jullie zagend de goed e antwoorden al...

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 mei 2013 - 21:39

De meeste forums gummen spaties vanzelf uit, geen probleem, met een of twee van die keuzedingen hadden we ook al zat geweten.

En ja hoor, je bedoeling is duidelijk.
Als je dat soort antwoordmogelijkheden ziet komt het er duidelijk niet op eentje meer of minder aan. Een beetje snel ruw tellen, als je er eens eentje mist is dat niet zo erg, want de mogelijke antwoorden liggen nogal ver uiteen. Niet gaan zitten tekenen of zo, dat duurt te lang, en zoveel tijd krijg je niet op een examen.

Probeer deze zelfde nog eens, maar nu als een tijdrecordpoging? Let maar op, dat kun je drie keer zo snel als het niet zo precies hoeft.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures