Springen naar inhoud

Asymptoot of opening?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 mei 2013 - 19:01

Men vraagt:

Vertoont de grafiek van LaTeX ter hoogte van LaTeX een opening of is LaTeX een verticale asymptoot? Verklaar.

Mijn eerste - en foute - gedacht, was om LaTeX in te vullen in de noemer, wat uiteraard 0 gaf.
Vul je 2 in de teller in, dan bekom je ook nul.
Hieruit zou dan volgen dat er ter hoogte van LaTeX een opening is.

Niets is dus minder waar, volgens mijn boek...
Als je de formule omvormt (x-2 voorop plaatsen in zowel teller als noemer), bekom je na uitwerken en 2 voor x invullen LaTeX , wat betekent dat er een asymptoot is voor LaTeX .

Waarom is het eerste fout?

Veranderd door Functie, 02 mei 2013 - 19:03

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 mei 2013 - 19:45

deel de teller eens door de noemer via een staartdeling. wat krijg je dan.

#3

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 mei 2013 - 20:07

voor ik daar aan begin: waarom mag ik die 2 niet gewoon invullen? waarom moet ik per se die deling uitvoeren?

ik kom trouwens uit: x+2 met rest 3x-5

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 mei 2013 - 20:14

Als je in die oorspronkelijke funktie x=2 invult krijgen we de zogenaamde onbepaalde vorm LaTeX
dan moeten we de limiet voor x nadert tot2 berekenen

Veranderd door aadkr, 02 mei 2013 - 20:21


#5

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 mei 2013 - 20:22

en daarvoor moet je je voorschrift vereenvoudigen?

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 mei 2013 - 20:32

Als ik de teller deel door de noemer dan krijg ik het volgende
LaTeX

#7

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 mei 2013 - 20:34

sorry hoor, maar wat ben ik daar nou weer mee?

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 mei 2013 - 20:47

Als je nu die x waarde van links tot x=2 laat naderen wat gebeurd er dan met je y waarde?

#9

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 mei 2013 - 20:53

die nadert LaTeX

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 mei 2013 - 21:00

correct, en als je de x waarde van rechts tot x=2 laat naderen, wat gebeurt er dan met de y waarde

#11

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 mei 2013 - 21:03

nadert LaTeX

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 mei 2013 - 21:39

correct, dus voor x=2 is er een vertikale asymptoot

#13

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 mei 2013 - 22:07

oh ja! bedankt :)

daarbij aansluitend, is het 'toegelaten' (lees: verstandig) om op het begin van welke oefening het ook zij, zij het dat de opdracht is de limiet te bepalen, zij het asymptoten te bepalen, steeds de functie van dewelke de limiet/asymptoten gevonden moet worden te vereenvoudigen door ontbinding, zoals hierboven?
of is dit slechts aangewezen in enkele gevallen?

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures