Vertoont de grafiek van
\(f(x)=\frac{x^3-2x^2-x+2}{x^2-4x+4}\)
ter hoogte van \(x=2\)
een opening of is \(x=2\)
een verticale asymptoot? Verklaar.Mijn eerste - en foute - gedacht, was om
\(x=2\)
in te vullen in de noemer, wat uiteraard 0 gaf.Vul je 2 in de teller in, dan bekom je ook nul.
Hieruit zou dan volgen dat er ter hoogte van
\(x=2\)
een opening is.Niets is dus minder waar, volgens mijn boek...
Als je de formule omvormt (x-2 voorop plaatsen in zowel teller als noemer), bekom je na uitwerken en 2 voor x invullen
\(\frac{1}{0}\)
, wat betekent dat er een asymptoot is voor \(x=2\)
.Waarom is het eerste fout?
