omzetten van materie in energie

maxplanck

Massa en energie zijn equivalent. Dit betekent dat massa energie heeft een energie massa. Beide zijn bij gesloten systemen ook constant.

Wanneer een kernreactie plaatsvindt, zegt men vaak dat massa omgezet wordt in energie. Dit is fout. De energie die vrijkomt heeft een massa die exact de 'verloren energie' is.

Het is echter niet fout om te zeggen dat er materie in energie omgezet kan worden. Gebeurt dit bij kernreacties? Ik kan me niet voorstellen dat er een stukje proton of quark verdwijnt.

Bij annihilatie is het duidelijk: daar verdwijnen inderdaad deeltjes.

Maar bij een kernsplitsing bijvoorbeeld vind ik het moeilijk: een atoombom, zet die werkelijk deeltjes om naar energie? En zo ja, welke dan? Of stukjes van deeltjes?

mathfreak

Laten we eens de volgende vervalreactie beschouwen:

\(_0^1n\rightarrow _1^1H+_{-1}^0e\)

, wat het verval van een neutron in een proton en een elektron voorstelt. Voor de massa's geldt volgens tabel 7 en tabel 25 van Binas:

m_n = 1,008665 u, m_e = 0,000549 u en m_p = 1,007825 u. In de vervalreactie hebben we links van de pijl een massa van 1,008665 u en rechts van de pijl een massa van 1,007825 u+0,000549 u = 1,008374 u. We hebben rechts van de pijl dus een massaverschil

Δm = 1,008665 u-1,008374 u = 0,000665u-0,000374 u = 0,000291 u. Volgens Einstein correspondeert dit massaverschil met een bepaalde hoeveelheid energie. Deze energie is te berekenen door uit te gaan van het gegeven dat 1 u = 931,49 MeV,

dus 1 m u = 0,001 u = 931,49 keV, dus we vinden dat de bij deze vervalreactie vrijgekomen energie de waarde

0,291 ∙931,49 keV = 2,91∙93,149 keV = 271 keV heeft. Het neutron is hierbij omgezet in een proton en een elektron. Het neutron is niet meer aanwezig. Voor het neutron komen een proton en een elektron in de plaats en komt er tevens een bepaalde hoeveelheid energie vrij. Iets soortgelijks geldt voor andere kernreacties.

Bartjes

Hoe staat het met de massa's van de deeltjes wanneer je met hun snelheden (en daarvan afhankelijke massa's) rekening houdt?

eendavid

De som van deze "relativistische massa's" is gelijk aan de oorspronkelijke massa. Maar in feite zijn deze "massa's" niets minder dan de relativistische energie (veel mensen noemen tegenwoordig enkel de rustmassa nog "massa").

Toch is de berekening die mathfreak uitlegde een zeer zinnige manier om hiernaar te kijken: het is uiteindelijk het verschil tussen deze relativistische massa's en de rustmassa's die in warmte en elektrische energie resulteert.

Benm

Ik denk dat het je nog het meeste hoofdbreken bespaart door alles in dezelfde eenheden uit te drukken. Rustmassas van neutronen, protonen en electronen worden vaak in u aangegeven, maar dat zou je net zo goed in electronvolts kunnen doen.

Als bijv een een neutron vervalt in in een proton en electron krijg je getallen (in MeV) als:

939.565 -> 938.272 + 0.510

aan massa's, plus het restant van 0.738 MeV aan kinetische energie verdeeld over de overgebleven deeltjes (proton, electron en neutrino).

Op zich is dit niet een heel gebruikelijke notatie, maar wel een handig middel om na te gaan of je nergens iets 'zoek maakt' in je berekeningen, de sommen links en rechts van de reactie blijven constant.

eendavid

Benm schreef: ↑di 14 mei 2013, 02:03
Op zich is dit niet een heel gebruikelijke notatie,

In de fysica wordt eigenlijk bijna altijd met deze notatie gewerkt, inderdaad omdat dit zoveel eenvoudiger is. De lichtsnelheid c wordt gewoon gelijkgesteld aan 1 (dit correspondeert met een goede keuze van de eenheden), en men spreekt over massa's en energieën zoals jij dat doet (de rustmassa van elementaire deeltjes wordt meestal gewoon in eV gegeven).

Benm

Misschien had ik moeten zeggen in 'middelbare school fysica', daar worden deeltjes vrij hardnekkig genoteerd met rustmassa's in u, maar energien steevast in electronvolt.

Wat het voordeel ervan is is me niet duidelijk - afgezien dat je vrij gemakkelijk kunt bepalen dan 1 mol protonen ongeveer 1 gram weegt. Daar lijkt je echter weer niet zoveel aan te hebben gezien activiteiten gemeten worden in becquerels (evt per gram, liter, oid) waarbij je losse kernreacties telt en geen molen.

Anton_v_U

maxplanck schreef: ↑za 04 mei 2013, 13:03
Wanneer een kernreactie plaatsvindt, zegt men vaak dat massa omgezet wordt in energie. Dit is fout. De energie die vrijkomt heeft een massa die exact de 'verloren energie' is.

Waarom is dat fout? Een deeltje met massa kun je opvatten als een pakket met gebundelde energie. Als dat pakket energie verliest, verliest het dus ook massa.

maxplanck schreef: ↑za 04 mei 2013, 13:03
Maar bij een kernsplitsing bijvoorbeeld vind ik het moeilijk: een atoombom, zet die werkelijk deeltjes om naar energie? En zo ja, welke dan? Of stukjes van deeltjes?

Onderstaand zie je de bindingsenergie per nucleon voor de meest gebruikelijke isotopen. IJzer heeft zo'n beetje het meest stabiele kern: hoogste bindingsenergie per nucleon. Als je een zware kern als uranium splitst in twee lichtere, dan komt het verschil aan bindingsenergie vrij. De vrijgekomen energie gaat ten koste van de totale massa want massa en energie zijn equivalent en hun totaal blijft behouden.

Als je de precieze massa van een isotoop bekijkt, dan valt op dat het een beetje kleiner is dan de som van de massa's van de individuele protonen en neutronen. Het verschil is de massa equivalentie van de bindingsenergie.

Een atoombom splitst dus een groot aantal kernen in een groot aantal andere kernen die in totaal sterker gebonden zijn. Dus komt er een heleboel energie vrij en dus gaat er een beetje massa verloren.

ruud_a

ik liep ook al een tijdje met die vraag rond, hoewel ik hem zou hebben geformuleerd als:

wordt massa omgezet in energie?

mijn conclusie was dat als de totale massa voor en na een reactie [inclusief fotonen en relatievistische massa] gelijk blijft, je massa misschien beter als een eigenschap van energie zou kunnen beschouwen

de massa is immers niet verdwenen na de reactie

dat betekent dan dat er bij een kernreactie geen energie wordt gemaakt uit massa, maar energie wordt vrijgemaakt uit de atoomkern en dat die wordt omgezet in een andere energievorm, bijvoorbeeld een foton

iets wat trouwens ook gebeurt als een electron van baan verandert

dan wordt de energie van een electrisch veld omgezet in een foton

ik ben wel benieuwd of een foton dat wordt wordt geproduceerd bij bijvoorbeeld het verval van een atoomkern, puur wordt veroorzaakt door een electrisch veld binnen de atoomkern, of dat de andere krachten [sterke en zwakke kenkracht] binnen de atoomkern daar ook aan bij zouden kunnen dragen, dan wel dat ieder vervalproduct [bijvoorbeeld het neutrino] specifiek is gekoppeld aan een van die krachten

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

omzetten van materie in energie

omzetten van materie in energie

Re: omzetten van materie in energie

Re: omzetten van materie in energie

Re: omzetten van materie in energie

Re: omzetten van materie in energie

Re: omzetten van materie in energie

Re: omzetten van materie in energie

Re: omzetten van materie in energie

Re: omzetten van materie in energie