[natuurkunde] Versnelling gewichten berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 768

Versnelling gewichten berekenen

Een doos van 12kg ligt in rust op een wrijvingsloze tafel en hangt aan een gewicht van 5 kg met een dunne, lichte kabel die over een wrijvingsloze katrol passeert. De katrol heeft de vorm van een dunne schijf met universele massa. Het totale gewicht van de schijf is 2kg en heeft een diameter van 0,5m. Men laat het systeem los. Bereken de spankracht in de draad aan beide kanten van de katrol.

Ik doe het zo, maar ik ben fout:
SCAN0034.JPG
SCAN0034.JPG (112.95 KiB) 257 keer bekeken
Ik ben niet verder gegaan omdat ik 9,81 uitkom en dat zou willen impliceren dat ik geen trekkracht heb...
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Versnelling gewichten berekenen

hier moet ik nog eens goed over nadenken.

het massatraagheidsmoment van die dunne schijf is volgens mij
\(J=\frac{1}{2}mR^2=\frac{1}{16}=0,0625 \)
werk je met g=10 of met g=9,81?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Versnelling gewichten berekenen

Je kunt in dit geval werken met een soort van equivalente massa voor je katrol
\( m_{eq} = \frac{ I}{r^2} \)


die virtuele massa ligt nu wrijvingsloos op tafel, en wordt ook door die hangende massa via een nu massaloze katrol voortgetrokken.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Versnelling gewichten berekenen

Beste Kwintendr, Van je berekening snap ik eerlijk gezegd niet veel van. Schrijf je berekening voortaan wat netter op.

Gebruikersavatar
Berichten: 768

Re: Versnelling gewichten berekenen

aadkr schreef: vr 10 mei 2013, 21:16
Beste Kwintendr, Van je berekening snap ik eerlijk gezegd niet veel van. Schrijf je berekening voortaan wat netter op.
Dat is inderdaad een groot minpunt van mij, mijn excuses hiervoor. Ik zal het in het vervolg netter opschrijven. Ik heb trouwens hetzelfde massatraagheidsmoment.
Jan van de Velde schreef: vr 10 mei 2013, 20:53
Je kunt in dit geval werken met een soort van equivalente massa voor je katrol
\( m_{eq} = \frac{ I}{r^2} \)
die virtuele massa ligt nu wrijvingsloos op tafel, en wordt ook door die hangende massa via een nu massaloze katrol voortgetrokken.
Ik begrijp niet wat je hier doet.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Versnelling gewichten berekenen

Ik begrijp eerlijk gezegd ook niet wat Jan bedoeld.

Maar ik ben wat voorzichtig omdat ik weet dat Jan over een groote kennis beschikt van de mechanica

maar laten we nu eens stellen dat g=10

dan zijn er 3 vergelijkingen op te stellen
\(T_{2}=12 \cdot a \)
\(50-T_{1}=5 \cdot a \)
\(\left(T_{1}-T_{2}\right)\cdot R=J \cdot \frac{a}{R} \)

Gebruikersavatar
Berichten: 768

Re: Versnelling gewichten berekenen

Tuurlijk. Dat ik dat niet zag. Daarmee kom je dan inderdaad de juiste resultaten uit nl:

T2 = 32,6 en T1 = 35,4 ( ik heb hier wel met 9,81 gerekend)

Bedankt voor de hulp
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Versnelling gewichten berekenen

Graag gedaan

Toch ben ik beniewd naar de oplossing van Jan.

Gebruikersavatar
Berichten: 768

Re: Versnelling gewichten berekenen

Ja, ik ook. Ik snap er nog altijd niet veel van van zijn werkwijze
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Versnelling gewichten berekenen

aadkr schreef: vr 10 mei 2013, 22:01
Ik begrijp eerlijk gezegd ook niet wat Jan bedoeld.
dat katrolwiel heeft een traagheidsmoment I

Om dat een hoekversnelling α te geven is er een moment M nodig

M=I·α (analoog aan F=m·a)

moment is kracht x arm. De arm van de spankracht van het touw is hier gelijk aan de straal van het katrolwiel

F·r = I·α

beide zijden delen door r
\(F=\frac{I}{r} \cdot \alpha \)
hoekversnelling is versnelling gedeeld door straal.
\(F=\frac{I}{r} \cdot \frac{a}{r} \)
erren samenvoegen
\(F=\frac{I}{r^2} \cdot a \)
oftewel, je kunt die katrol nu massaloos maken en in plaats daarvan een denkbeeldig blok met massa I/r² op tafel leggen, dat gaat zich qua invloed op de krachten gedragen als die massieve katrol.

Omdat het traagheidsmoment van een massieve schijf gelijk is aan ½mr² krijgt dat denkbeeldige blok een equivalente massa van ½mr²/r² = ½m = ½ x 2 = 1 kg.

situatie wordt nu:
schuiftafel.gif
schuiftafel.gif (5.91 KiB) 224 keer bekeken
En daarmee wordt het een relatief eenvoudig probleem.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 768

Re: Versnelling gewichten berekenen

Slim gezien, dat onthoud ik zeker.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Reageer