Springen naar inhoud

Analyse



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2013 - 10:23

Beschouw de kromme y=x^'4. We tekenen de raaklijn hieraan in x=1 en x=2. Deze twee rechten snijden elkaar in

a) x= 15/28
b) x= 31/28
c) x= 45/28
d) x= 29/28

Ik weet dat de kromme een dalparabool is (positieve a). En dat de rechten de kromme snijden in (1,1) en (2,16)

Maar hoe moet je verder redeneren..?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2013 - 10:45

Bepaal de vergelijking van de raaklijnen eens... Daar heb je normaal een formule voor gezien.

Opmerking moderator :

Verplaatst naar huiswerk.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2013 - 11:15

Heb je het over de eerste afgeleide nemen? Want ik denk niet dat ik een formule ken...

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2013 - 11:30

Nog nooit dit gezien: LaTeX ?

http://nl.wikipedia.org/wiki/Raaklijn
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2013 - 11:45

Wat is de meetkundige betekenis van de afgeleide in een punt?
Opmerking: je hebt hier te maken met een vierdegraadsfunctie, dus de grafiek is geen parabool. Een parabool is immers een grafiek van een tweedegraadsfunctie.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2013 - 12:37

Ik heb die formule wel eens gezien, herinner het me vaag..

waarvoor stond f'(x0) alweer??

En dat is toch ook een parabool..?

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2013 - 13:05

Ik heb die formule wel eens gezien, herinner het me vaag..

waarvoor stond f'(x0) alweer??

Het punt (x0, y0) is het punt waarin je de afgeleide berekent. Bij jou is dat in (1, 1) en in (2, 16). Dus moet je f'(1) en f'(2) bereken met f(x) = x4.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2013 - 13:35

ok, bedankt! Ik heb het gevonden. Het is antwoord c :)

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2013 - 13:53

Klopt! Graag gedaan :). Overigens, met de gegeven opties kun je ook wat redeneren. Je plot eerst f(x) = x4 (met de hand) en vervolgens schets je ook de raaklijnen in x=1 en x=2. Nu kun je deze schets wat bestuderen: b) kan het niet zijn omdat dat kleiner dan 1 is en je snijpunt ligt tussen 1 en 2. De opties a) en d) zijn quasi gelijk aan 1, en je snijpunt ligt eerder rond x=3/2. Dus enkel c) voldoet.

Maar uiteraard: heb je de tijd, kun je beter exact rekenen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2013 - 13:54

En dat is toch ook een parabool..?

Nee, want een parabool treedt alleen op bij tweedegraadsfuncties. Je hebt hier te maken met een vierdegraadsfunctie. De grafiek van deze functie is wel symmetrisch ten opzichte van de y-as, waardoor de vorm enigszins op die van een parabool lijkt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures