[natuurkunde] Capaciteit condensator met niet-vullend diëlectricum

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 37

Capaciteit condensator met niet-vullend di

In het vak Elektriciteit Magnetisme en Golven krijg ik devolgende typische examenvraag te verwerken.

"Hoe verandert de capaciteit van een condensator met plaatafstand L en oppervlakte A wanneer een diëlektrisch plaatje met dikte Lp en oppervlakte Ap ingeschoven wordt"

Ik neem dan aan dat ze bedoelen wat de capaciteit is met het plaatje en de capaciteit zonder het plaatje. (Niet de capaciteit in functie van hoever het plaatje is ingeschoven.)

Ik vraag me ook af of dit al dan niet in vacuüm is.

De capaciteit zonder plaatje is simpel.
\(C = \frac{\epsilon_0 \cdot A}{L}\)
Met plaatje is het iets moeilijker omdat de susceptibiliteit
\( \chi_e \)
eigenlijk een discontinue functie is ?

Wie kan wat helpen?

Alvast bedankt.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.271

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

denk je niet veel te moeilijk? Je hoeft zo te zien niets te gaan berekenen.

Zoals ik hem lees is het eigenlijk een meerkeuzevraag:

de capaciteit
  1. wordt groter
  2. blijft gelijk
  3. wordt kleiner
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

Het gaat hier waarschijnlijk om een vlakkeplaatcondensator

Voor vacuüm geldt dat
\(\epsilon_{r}\)
is 1

Voor lucht onder normale omstandigheden mag je ook zeggen dat
\(\epsilon_{r}\)
is 1

Verder moet denk ik de 2 wetten van Gauss toepassen.

Gebruikersavatar
Berichten: 37

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

Als het meerkeuze is, dan is het volgens mij simpel.
\( C \sim \epsilon \)
en
\( \epsilon_{mica} >> 1 \)
dus de capaciteit is altijd groter met diëlectricum. De wetten van Gauss zijn inderdaad ook gezien in middenstof met de diëlektrische verplaatsing D. Ik weet dat het E-veld in het ingeschoven diëlectricum lager zal zijn omwille van de polarisatie P die er optreedt en het veld tegenwerkt. Hoe ik dat in formules moet vertalen. Misschien zoek ik het wel te ver. Het lijkt me ook niet direct zo simpel om Gauss toe te passen omdat dit vooral steunt op symmetrie en aangezien Lp willekeurig is, is er dan nog wel een geschikt gesloten gauss opp. te kiezen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

Van mica is bekend dat de waarde van
\(\epsilon_{r}\)
kan varieeren van 3 t/m 6

Dus laten we in dit geval stellen dat voor deze soort mica geldt dat
\(\epsilon_{r}=5\)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

Beste The Duchman,het is al laat en dan ben ik niet zo fris meer

maar ik beloof je dat ik er morgenavond op terug kom.

dat de capaciteit van de condensator zal toenemen geloof ik graag, maar dit dienen we te bewijzen met een berekening

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

Zou je misschien een tekening kunnen maken van de situatie

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

img009.jpg
img009.jpg (31.61 KiB) 335 keer bekeken
Bedoel je afbeelding a of bedoel je afbeelding b

Gebruikersavatar
Berichten: 37

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

Ik heb zelf ook geen tekening, maar het ingeschoven plaatje is even groot als de condensatorplaat enkel niet even dik, dus zeker afbeelding B.

Ik weet ook dat D continu is in de normaal richting bij de overgang (naar onder dus) en dat E continu is in de tangentiële richting bij de overgang (naar rechts dus) zoals afbeelding B getekend is.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

img010.jpg
img010.jpg (58.56 KiB) 340 keer bekeken
Ik ben me ervan bewust dat ik nu zondig en tegen de huiswerkregels inga

maar ik zie echt geen andere mogelijkheid om dit in woorden uit te leggen.

ik hoop dat de moderatoren in dit geval wat clementie betrachten.

Berichten: 12.262

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

Ik vraag me af of je in deze context bij een afbeelding als B niet gewoon de gemiddelde Er mag nemen van het plaatje en van lucht/vaccuum (of naar verhouding van de dikte van het dielectricum).

Bij het zijwaarts inschuiven is de oplossing gevoelsmatiger een stuk eenvoudiger omdat je dan eigenlijk gewoon kan spreken van twee condensatoren in paralel, eentje met en eentje zonder dieelectrisch materiaal. Overigens zou je bij een plaatje als B die truc ook wel kunnen toepassen door het te zien als twee condensatoren in serie, alleen heb ik mn twijfels of dat een realistisch beeld geeft.
Victory through technology

Gebruikersavatar
Berichten: 37

Re: Capaciteit condensator met niet-vullend di

Hartelijk bedankt Aadkr voor je uiteenzetting, dit lijkt me idd ook de simpelste oplossing.

Reageer