Springen naar inhoud

differentiaalvergelijking



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 09:59

"Beschouw volgende beginvoorwaarde probleem:

n: R+ -> R+: t |-> n(t)

n'(t) = LaTeX
n(0) = n0"

Ik zie niet onmiddellijk in hoe ik deze kan oplossen. Zou iemand mij hiermee kunnen helpen ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8933 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 mei 2013 - 12:00

Werk de rechterkant uit, dan zie je dat er een vergelijking van de vorm an2 + bn + c staat die je kunt ontbinden in factoren.

Als je beide zijden vermenigvuldigt met 1000 is het eenvoudig te zien.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 13:08

Men kan het rechterlid inderdaad ontbinden in factoren. Men krijgt dan iets van de vorm:

n'(t) = (n(t) - a).(n(t) - b)

Of dus:

LaTeX

LaTeX

Maar hier ben ik precies niet veel mee.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 13:25

Pas bij de linkerintegraal eens partiële breuksplitsing toe.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 14:38

Ik heb het verder uitgewerkt m.b.v. partiëel breuken, maar volgens mij maak ik ergens nog een foutje. Kan iemand mij vertellen waar ?
Concreet krijg ik het volgende:

-1000.n' = n² - 100.n + 1600 = (n - 80).(n - 20)

LaTeX

Wanneer we beide leden integeren vinden we:

LaTeX

nu is:

LaTeX (met A, B ∈ R)

1 = A.(n - 20) + b.(n - 80) = (A + B)n - 20A - 80B

Dit geeft volgend stelsel

A + B = 0
-20A - 80B = 1

Hieruit volgt:

LaTeX

Dus:

LaTeX

LaTeX (met C ∈ R)

Wanneer we op beide leden exp toepassen vinden we:

(n - 80)(-50/3).(n - 20)(50/3) = et + C

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Veranderd door Biesmansss, 18 mei 2013 - 14:43

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#6

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8933 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 mei 2013 - 18:21

Ik begrijp niet helemaal hoe je van
LaTeX

naar

LaTeX

gaat?

Cetero censeo Senseo non esse bibendum







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures