Springen naar inhoud

Lineair programmeren



  • Log in om te kunnen reageren

#1

James Bond

    James Bond


  • >250 berichten
  • 309 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 12:06

Om een infectie tegen te gaan zijn er 3 geneesmiddelen u,v,w nodig. Een patiënt moet tenminste 20 mg van u, 36 mg van v,14 mg van w toegediend krijgen om te genezen. Deze geneesmiddelen zijn in de handel verkrijgbaar in de vorm van A-pillen en B-poeders. Een A-pil bevat 1 mg van u, 2mg van v en 3mg van w en kost 4 euro. Een B-poeder bevat 5 mg van u, 6mg van v en 1mg van w en kost 5 euro. Hoeveel pillen en poeders moet een patiënt zich aanschaffen om zo goedkoop mogelijk te genezen?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 mei 2013 - 12:18

En wat heb je al geprobeerd?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

James Bond

    James Bond


  • >250 berichten
  • 309 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 12:23

x +y >= 20
x + y >= 0
>= 36

Veranderd door James Bond, 18 mei 2013 - 12:23

James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 mei 2013 - 12:25

Lineair programmeren is een typisch voorbeeld waar je gestructureerd te werk moet gaan. Dus: definieer je beslissingsvariabelen (doe dat dus ook in je volgende post), stel de doelfunctie op, en probeer nu je beperkingen op te stellen.

Bovenstaande post is dus absoluut niet hoe het moet ;). Nieuwe poging.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

James Bond

    James Bond


  • >250 berichten
  • 309 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 12:55

Onbekenden:
x= aantal pillen
y= aantal poeders
Ongelijkheden:
Hoe moet je dit zien?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 13:20

Je hebt te maken met 3 geneesmiddelen u,v en w, dus daar moet je van uit gaan.
Een patiënt moet tenminste 20 mg van u, 36 mg van v,14 mg van w toegediend krijgen om te genezen. Probeer deze voorwaarden eens in ongelijkheden uit te drukken.
De geneesmiddelen u,v en w zijn in de handel verkrijgbaar in de vorm van A-pillen en B-poeders. Een A-pil bevat 1 mg van u, 2 mg van v en 3 mg van w en kost 4 euro. Een B-poeder bevat 5 mg van u, 6 mg van v en 1 mg van w en kost 5 euro.
Stel dat je uitgaat van x A-pillen en y B-poeders, hoeveel mg u,v en w heb je dan en hoeveel kosten de A-pillen en de B-poeders dan samen?
De hoeveelheden u,v en w die nodig zijn om te genezen zijn gegeven, dus aan welke voorwaarden moeten x en y dan voldoen? Welke waarden voor x en y moet je kiezen om de totale kosten van de A-pillen en de B-poeders zo laag mogelijk te houden?

Veranderd door mathfreak, 18 mei 2013 - 13:22

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 mei 2013 - 14:30

Onbekenden:
x= aantal pillen
y= aantal poeders
Ongelijkheden:
Hoe moet je dit zien?

En de doelfunctie? En met ongelijkheden bedoel ik het volgende. Neem even een zeer eenvoudig voorbeeld en ik wil weten hoeveel auto's ik moet produceren van merk A en B (tegen bijv. een zo laag mogelijke kost). Maar mijn machine kan per dag maar 100 auto's, ongeacht het merk, produceren. Dan weet ik dus dat x + y <= 100, met x het aantal auto's van merk A en y deze van merk B.

Zoals gezegd, dit is een eenvoudig voorbeeld, maar in se heb jij hetzelfde. Zo weet jij bijv. (zoals hierboven al gezegd) dat je van u minstens 20 mg moet binnenkrijgen. Dus moet je met behulp van je pillen en poeder minstens 20 mg van u hebben. Dus heb je ...x + ... y ? 20. Kun je aanvullen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

James Bond

    James Bond


  • >250 berichten
  • 309 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 14:40

En de doelfunctie? En met ongelijkheden bedoel ik het volgende. Neem even een zeer eenvoudig voorbeeld en ik wil weten hoeveel auto's ik moet produceren van merk A en B (tegen bijv. een zo laag mogelijke kost). Maar mijn machine kan per dag maar 100 auto's, ongeacht het merk, produceren. Dan weet ik dus dat x + y <= 100, met x het aantal auto's van merk A en y deze van merk B.

Zoals gezegd, dit is een eenvoudig voorbeeld, maar in se heb jij hetzelfde. Zo weet jij bijv. (zoals hierboven al gezegd) dat je van u minstens 20 mg moet binnenkrijgen. Dus moet je met behulp van je pillen en poeder minstens 20 mg van u hebben. Dus heb je ...x + ... y ? 20. Kun je aanvullen?

Je kan toch verschillende combinaties x en y nemen die tot 20 u leiden?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 mei 2013 - 14:52

Ja, maar je weet dat in de pillen 1 mg van u zit en in het poeder 5 mg. Ik weet dat ik minstens 20 mg van u nodig heb. Dat kan op meerdere manieren ja, maar je wilt je kost minimaliseren. Dus stel je op wat in het algemeen geldt; en dat is dat als ik x pillen heb, ik ... mg van u heb en als ik y poeder heb, ik ... mg van u heb. Kun je aanvullen?

En geef me nu ook eens je doelfunctie (dat is de functie die je wilt optimaliseren; hier is dat minimaliseren).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

James Bond

    James Bond


  • >250 berichten
  • 309 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 15:06

x + 4y >= 20
Men wil de kost van de twee pillen minimaliseren die je kan genezen.

Veranderd door James Bond, 18 mei 2013 - 15:08

James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 mei 2013 - 15:09

Waarom 5x? Een pil bevat maar 1 mg van u...

En ja, maar hoe druk je dat wiskundig uit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

James Bond

    James Bond


  • >250 berichten
  • 309 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 15:11

Waarom 5x? Een pil bevat maar 1 mg van u...

En ja, maar hoe druk je dat wiskundig uit?

Ik had het aangepast.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 mei 2013 - 15:15

Ik had het aangepast.

Ik zie het nu ook. Mijn vraag verandert dan naar: waarom 4y? Je hebt 5 mg van u in poeder...

En kun je je doelfunctie wiskundig uitdrukken? Dus: minimaliseer de kost.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

James Bond

    James Bond


  • >250 berichten
  • 309 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2013 - 15:22

4 * 5mg = 20mg
Hoe kan ik wiskundig schrijven dat het goedkoop moet zijn?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 mei 2013 - 15:49

Nu ben je maar wat aan het zeggen hè... Bouw eens een redenering op. Waarom denk jij dat x + 4y >= 20 uitdrukt dat je pillen en poeder samen minstens 20 mg van u moeten geven?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures