[natuurkunde] Wederzijdse inductie tussen twee stroomkringen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 524

Wederzijdse inductie tussen twee stroomkringen

Afbeelding

Het is de bedoeling dat ik de wederzijdse inductie vind tussen de eerste stroomkring bestaande uit twee oneindig lange draden die een constante stroomsterkte van 1 Ampère hebben en de tweede stroomkring bestaande uit een vierkante draad met zijdes van 2 cm.

Mocht er maar 1 oneindige draad zijn, dan lukt het me wel om de wederzijdse inductie te vinden. Het lukte me in dit geval dus ook om twee wederzijdse inducties te vinden (draad 1 op het vierkant en draad 2 op het vierkant), maar ik moet de wederzijdse inductie van beide op het vierkant vinden en ik kan het niet zomaar optellen, toch?

Stel dat de horizontale draad draad 1 is. Dan:
\(\Phi_{1\rightarrow vierkant} = M_1 I\)
Dus:
\(\frac{\mu_0 I l}{2\pi}\ln\left(\frac{l+d_1}{d_1}\right) = M_1 I\)
\(M_1 = \frac{\mu_0 l}{2\pi}\ln\left(\frac{l+d_1}{d_1}\right)\)
Voor de verticale draad is het analoog, maar dan
\(d_1\)
door
\(d_2\)
vervangen en dan komt
\(M_2\)
eruit.

Maar hoe bepaal ik nu de algemene wederzijdse inductie?

Alvast bedankt.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.271

Re: Wederzijdse inductie tussen twee stroomkringen

Waarom zou je dat niet zomaar mogen optellen, mits je uiteraard rekening houdt met de richting?

Ik zie dan overigens een optelsommetje van 4 termen, want behalve d1 en d2 zie ik ook nog en d3 en een d4.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.271

Re: Wederzijdse inductie tussen twee stroomkringen

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 524

Re: Wederzijdse inductie tussen twee stroomkringen

Aangezien beide draden loodrecht op elkaar staan, weet ik niet goed hoe ik moet optellen. De wederzijdse inductie is toch niet gewoon
\(M_1 + M_2\)
?

Ik dacht dat ik al rekening had gehouden met
\(d_3 = l + d_1\)
en
\(d_4 = l + d_2\)
of bedoel je dat niet?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.271

Re: Wederzijdse inductie tussen twee stroomkringen

Fruitschaal schreef: zo 19 mei 2013, 12:54
Ik dacht dat ik al rekening had gehouden met
\(d_3 = l + d_1\)
en
\(d_4 = l + d_2\)
of bedoel je dat niet?
Zo had ik dat niet begrepen, en ik zie ook even niet meer wat je nu aan het doen bent. Beter maar even op andere hulp wachten.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 524

Re: Wederzijdse inductie tussen twee stroomkringen

Misschien was ik wat te kort in het bepalen van de flux. Voor een bepaald punt strookje
\(dr\)
in het vierkant geldt:
\(d\Phi (r) = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} l dr\)


Dit integreren naar
\(r\)
met grenzen
\(d_1\)
en
\(d_3\)
zoals eerder gezegd levert dus de flux
\(\Phi\)
op zoals ik die gedefinieerd heb.

Reageer