Springen naar inhoud

DifferentiŽren en maximum van een functie berekenen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tamar

    Tamar


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2013 - 19:44

Goedeavond,

Ik moet van de volgende de functie het maximum bereken van F alleen snap ik niet wat ik nou moet dan

De functie is:

LaTeX

het enigste wat ik snap ik dat ik moet zorgen dat ik de productregel toe kan passen namelijk door het volgende te krijgen:

LaTeX

Maar ik heb geen idee wat ik nu verder moet doen.

Alvast bedankt voor de hulp

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2013 - 20:20

Je wil dat de rico van de raaklijn in dat punt = 0 omdat je dan een horizontale raaklijn hebt in dat punt. Weet je hoe je aan die rico komt?

Veranderd door Kwintendr, 19 mei 2013 - 20:20

Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#3

Tamar

    Tamar


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2013 - 20:29

wat bedoel met rico?

#4

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2013 - 20:43

De richtingscoefficient. Stel je eens een grafiek met een maximum voor. Als je de raaklijn in dat maximum tekent, hoe ziet die er uit? Wat is dan zijn richtingscoefficient?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#5

Tamar

    Tamar


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2013 - 21:27

Ok dan snap ik wat je bedoelt, maar nee weet niet hoe ik daar aan kom

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 mei 2013 - 21:39

als ik vragen mag,zijn die k en r constanten?

#7

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2013 - 21:44

De afgeleide in een punt is de rico van de raaklijn in dat punt. Dus als je die functie F gaat afleiden en in die afgeleide een x-coordinaat gaat steken, dan heb je de rico van de raaklijn in het punt met die x-coordinaat. vb:

y=x^2

Als je dit gaat afleiden bekom je y' = 2*x. Wil je de rico in het punt x=3 weten, dan vul je gewoon x in in je afgeleide en dan bekom je 6.

Bij jou functie geldt dus hetzelfde. Alleen weet je nu iets. De rico moet gelijk zijn aan 0 want je hebt een horizontale raaklijn. Dus de afgeleide van F moet gelijk zijn aan 0. Dat kan je dan oplossen naar x en je hebt het punt waar je functie een maximum bereikt.

Let wel op: Het is niet omdat je rico = 0 dat je een maximum hebt. Je kan namelijk ook een minimum hebben of zelfs een buigpunt. Dit dien je dus nog te controleren.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#8

Tamar

    Tamar


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2013 - 21:47

Ja voor de duidelijkheid zal ik de hele vraag ff neer zetten:

Een elektrisch stroom die door een spoel gaat met een straal r, oefent een kracht F uit op een kleine magneet op een afstand x vanaf het middelpunt van de spoel.

k is een constante en 0 kleiner of gelijk aan x < r

Voor welke waarden van x heeft F een maximum?

Ja ok ik snap dat ik van de formule de afgeleide moet zoeken. Maar het probleem waar ik dan mee zit hoe doe ik dat omdat er delen door in zit?

Klopt het dan dat ik er eerst weer een product van moeten maken want dat snap ik niet

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 mei 2013 - 21:57

Ben je bekend met de quotiëntregel

#10

Tamar

    Tamar


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2013 - 22:00

Ja die ken ik wel, maar ik weet niet hoe ik dat nu moet doen met nog 2 onbekenden erbij.

#11

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2013 - 22:10

Met die k en r moet je geen rekening houden in je quotientregel. Gewoon toepassen op x. Je zal dan een maximum uitkomen waar nog k's en r'en in staan, maar die kunnen ingevuld worden zodra je een waarde daarvoor hebt.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 mei 2013 - 22:54

Beste Tamar, zijn de waarden van k en r echt niet gegeven.
zo niet, dan zitten we in de problemen.
is k soms gelijk aan LaTeX

#13

Tamar

    Tamar


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2013 - 22:58

Nee dit is echt alles wat ik aan informatie heb.

Oh ja en het antwoord dat is x = 1/2 r

#14

terrait

    terrait


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2013 - 23:22

Je moet als je de afgeleide neemt de k en de r gewoon als normale getallen behandelen, ik denk dat je daar moeite mee hebt. Dus bv de afgeleide van kx^2 + kx is 2kx + k. Het antwoord van x = 1/2 r klopt, dus je hoeft je geen zorgen te maken dat er iets niet klopt in de opgave.

#15

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2013 - 10:23

Goedeavond,

Ik moet van de volgende de functie het maximum bereken van F alleen snap ik niet wat ik nou moet dan

De functie is:

LaTeX



het enige wat ik snap ik dat ik moet zorgen dat ik de productregel toe kan passen namelijk door het volgende te krijgen:

LaTeX

Je moet F als een functie van x opvatten, dus in feite heb je te maken met het functievoorschrift LaTeX , waarbij k en r gegeven constanten zijn. Je hebt voor F'(x) dus niet met de productregel te maken, maar met de quotiëntregel of de kettingregel.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures