Springen naar inhoud

vraagstuk evaporator



  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2013 - 13:52

Appelsap wordt met een droge-stof gehalte van 11% toegevoerd in een evaporator met een debiet van 0,67 kg/s met een temperatuur van 43°C. Het appelsap wordt geconcentreerd tot 75% droge stof. De specifieke warmte van het verdunde en het geconcentreerde appelsap bedraagt respectievelijk 3,9 en 2,3 kJ/ (kg.°C). De stoomdruk bedraagt 313 kPa. Binnen in de evaporator kookt het product bij 60°C. Bereken het vereiste stoomdebiet.

De latente warmte kunnen we aflezen in een tabel adhv de gegeven druk (313kPa). Deze bedraagt 2159 kJ/kg.

Adhv de eerste gegevens kan ik de massa droge stof berekenen en dus ook de massa verdampt water.

Deze zijn:

massa droge stof: 0.0737 kg
massa productstroom: 0.098 kg
massa verdampt water: 0.572 kg

Dit is al zeker juist.

De beschikbare energie om het appelsap in te dampen is gelijk aan 2159*ms. Met ms gelijk aan de massa van de stoom.

Nu moet dus enkel nog een uitdrukking gevonden worden voor hoe deze energie gebruikt wordt.

Het appelsap wordt opgewarmd tot 60°C dus er wordt al 3.9*0.67*(60-43)=44.42 kJ verbruikt.

Dan wordt er water verdampt bij 60°C (latente warmte weer aflezen= 2359 bij 60°C): 0.571*2359=1347kJ

In totaal wordt er dus 1347+44.42= 1391.41kJ verbruikt en 2159*ms beschikbaar gesteld. Gelijkstellen geeft ms= 0.644 kg.

Dit is niet het juiste antwoord, iemand die mijn fout kan vinden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 mei 2013 - 16:27

Wat zou het juiste antwoord moeten zijn?
Hydrogen economy is a Hype.

#3

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2013 - 16:42

0.6507 kg

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 mei 2013 - 17:46

Ik dacht: wellicht bedoelt men met de stoomdruk niet de absolute druk maar de overdruk, dus p = 414 kPa absoluut.
Maar dan komt het ook niet precies op het gewenste antwoord uit.

Ik zou zeggen: lig er maar niet wakker van, je berekening is in principe juist.
Wel is het zo dat het overal niet kJ en kg is, maar kJ/s en kg/s
Hydrogen economy is a Hype.

#5

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2013 - 18:28

Ik had er mss beter direct de oplossing van de leraar bij vermeld (waar ik ondertussen al sterk aan begin te twijfelen):

De energiebalans:

mf*Hf + ms*H(v,s) = mv*H(v,v) + mp*Hp + ms*Hc

mf = ingaande stroom
mv = vrijgestelde waterdamp uit de voedingsstroom
mp = ingedampt product
ms = stoom
Hc = enthalpie van gecondenseerde stoom
H(v,s) = enthalpie van verzadigde stoom
H(v,v) = enthalpie van verzadigde vrijgestelde waterdamp.

Voor de duidelijkheid, ik had in mijn uitwerking direct Hv-Hc genomen als latente warmte.

Als we in de energiebalans de getallen invullen komt er:

0.67*3.9*43 + ms*2727 = 0.572*2610 + 0.098*2.3*60 + ms*568

Hieruit ms berekenen geeft dan het juiste antwoord.

Volgens mij slaat die formule voor de energiebalans gewoon nergens op..

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 mei 2013 - 19:12

Die formule voor de energiebalans is echt wel juist, maar .....

De specifieke warmte van het verdunde en het geconcentreerde appelsap bedraagt respectievelijk 3,9 en 2,3 kJ/ (kg.°C)

Probleem is dat de specifieke warmtes van verdund en geconcentreerd appelsap niet nauwkeurig genoeg gegeven zijn en daardoor niet exact overeenstemmen gezien hun water- en vastestofgehalte.
Als dat wel zo was zouden beide methodes (die van jou en die van de leraar) exact dezelfde waarde voor ms opleveren.

Jouw methode is volkomen juist, en zo zou ik (en vele anderen in de praktijk) het ook uitrekenen, maar als jouw leraar meent dat hij het beter weet dan is dat zo, althans binnen de muren van de school. Helaas.
Hydrogen economy is a Hype.

#7

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2013 - 19:18

Ok, bedankt voor de hulp!

#8

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 mei 2013 - 19:27

Je kunt je gelijk eenvoudig bewijzen door die energiebalans te herschrijven.

Ingedikt appelsap (mp) is immers hetzelfde als verdund appelsap (mf en Hf60) minus water met mw en Hw.

Vul dat in en streep links en rechts eventuele dubbele termen weg.
Leert die leraar van jou ook eens wat.

EDIT: tekst aangepast.

Veranderd door Fred F., 22 mei 2013 - 19:37

Hydrogen economy is a Hype.

#9

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 mei 2013 - 18:07

Mogelijk was mijn vorige bericht niet erg duidelijk. Dit is wat ik bedoelde:

Ingedikt appelsap (mp) kan bij T2 = 60 oC beschouwd worden als verdund appelsap bij T2 (mf en Hf2) minus (verdampt) water met hoeveelheid mw (= mv) en Hw2 bij T2.
Immers: mp = mf - mv , en dus: mp*Hp = mf*Hf2 - mv*Hw2

Invullen in de algemene energiebalans mf*Hf + ms*H(v,s) = mv*H(v,v) + mp*Hp + ms*Hc geeft dan:

mf*Hf + ms*H(v,s) = mv*H(v,v) + mf*Hf2 - mv*Hw2 + ms*Hc

dus:

ms*(H(v,s) - Hc) = mv*(H(v,s) -Hw2) + mf*(Hf2 - Hf)

ms = [mv*(H(v,s) - Hw2) + mf*cf*(T2 - T1)] / (H(v,s) - Hc)

waarin:
T1 = voedingstemperatuur (= 43 oC)
T2 = verdampertemperatuur (= 60 oC)
cf = specifieke warmte verdund appelsap (= 3,9 kJ/kg.oC)
(H(v,s) - Hw2) = verdampingswarmte water bij T2 (= 2359 kJ/kg)
(H(v,s) - Hc) = condensatiewarmte stoom bij 313 kPa (= 2159 kJ/kg)

En dat is zoals jij ms berekende. Beide methodes zijn wiskundig exact hetzelfde.

Ik dacht eerst dat het verschil tussen jou en de leraar veroorzaakt werd door de inconsistentie tussen de specifieke warmtes van verdund en geconcentreerd appelsap, maar dat effect is peanuts. Het feit dat de specifieke warmte van ingedikt appelsap niet 2,3 maar 2,25 kJ/kg.oC had moeten zijn (als die van verdund sap 3,9 is) heeft nauwelijks invloed.

Het appelsap wordt opgewarmd tot 60°C dus er wordt al 3.9*0.67*(60-43)=44.42 kJ verbruikt.

Dan wordt er water verdampt bij 60°C (latente warmte weer aflezen= 2359 bij 60°C): 0.571*2359=1347kJ

In totaal wordt er dus 1347+44.42= 1391.41kJ verbruikt en 2159*ms beschikbaar gesteld. Gelijkstellen geeft ms= 0.644 kg.

Echter, die 0.571 had 0.572 moeten zijn en dan wordt ms = 0,646 kg/s.

Als we in de energiebalans de getallen invullen komt er:

0.67*3.9*43 + ms*2727 = 0.572*2610 + 0.098*2.3*60 + ms*568

Hieruit ms berekenen geeft dan het juiste antwoord.

Ik bereken hieruit dat ms = 0,646 kg/s, niet het gewenste juiste antwoord van 0,6507 kg/s.

Beide antwoorden zijn dus wel degelijk gelijk, zoals te verwachten. Het verschil in berekende ms is blijkbaar niet meer dan een rekenslordigheid van degene die het "juiste" antwoord berekend heeft.

Veranderd door Fred F., 23 mei 2013 - 18:08

Hydrogen economy is a Hype.






Also tagged with one or more of these keywords: scheikunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures