Springen naar inhoud

Verwante snelheden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 mei 2013 - 18:32

Hoi allemaal

Terzake:

Uit een waterreservoir stroomt water met een debiet van 10 000 cm³/min, terwijl tegelijkertijd een pomp het reservoir vult met een constant debiet q cm³/min. Het reservoir heeft de vorm van een omgekeerde kegel met hoogte 6 m (= 600 cm) en 2 m (= 200 cm) als straal van het bovenvlak. Bepaal q als je weet dat de hoogte van het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm/min op het moment dat die hoogte 2 m bereikt.

Dus, men vraagt q bij h = 2 m, waarbij LaTeX .
De twee verwante grootheden zijn hier q en h; het enige verband dat q en h hebben, lijkt me het volume van het water in het reservoir:
LaTeX (is dit juist??)
Het is - denk ik - nu de bedoeling r in functie van h te schrijven (met gelijkvormige driehoeken, bijvoorbeeld):
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

En nu? Ik zie nu dus dat er geen DV gegeven is...Kan iemand me helpen?
h en Dh(t) zijn gekend, maar DV(t) niet...

Bedankt!

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 mei 2013 - 18:38

Ik zou zeggen dat DV(t) = q(t)-10 000 (er komt per minuut q bij en 10 000 weg), maar als ik dan uitwerk bekom ik: (door ook h en Dh(t) te vervangen)
LaTeX
Enige manier om hieruit q te halen?

Bewerking: wacht eens even...q is constant, dus is Dq(t) = 0!?

En dan is q = LaTeX ???
Ziet er wel vrij weinig uit...Volgens mijn boek is het antwoord: 289 253 cm³/min...

2de bewerking: verdorie...ik was vergeten 4 m om te zetten naar 400 cm...
Zo wordt q = LaTeX

Maar dan nog kom ik iets anders uit: 2 792,526...

Veranderd door Functie, 23 mei 2013 - 18:54

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein


#3

Functie

    Functie


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 mei 2013 - 19:02

Heb de fout gevonden:
bij het afleiden van [h(t)]³ hield ik er nog geen rekening mee dat ik 2 m niet had omgezet naar 200 cm...
zo wordt de formule:
q - 10 000 = pi/27 (3*200²*20) - 10 000 + Dq(t)
- 10 000 valt weg, alsook Dq(t) (afgeleide constante q = 0)
En zo krijgen we voor q = 2 400 000*pi/27.
Uitrekenen geeft inderdaad 279 252,68 cm³/min.
Sorry voor de verstrooidheid

Veranderd door Functie, 23 mei 2013 - 19:02

"We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them."

- Albert Einstein







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures