Springen naar inhoud

differentieerbaarheid vs afleidbaarheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

B.v.m.

    B.v.m.


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2013 - 22:55

De begrippen Differentieerbaarheid en afleidbaarheid zijn gelijk bij functies in 1 veranderlijke en verschillend bij functies in meerdere veranderlijke

Ik zou dit willen bewijzen, alleen weet ik niet goed waar te beginnen

ik dacht aan het volgende :

Een functie van meerdere veranderijke is afleidbaar in |Rn als de Limiet(L gaande naar 0) van [(f(a+Lh)-f(a))/L] bestaat en eindig is, met h is de richtingsafgeleide en a het punt waarin de functie afleidbaar is.

Een functie van meerdere veranderlijke is afleidbaar in |Rn als de Limiet (x gaande naar a) van [(f(x)-f(a)-(partieelafgeleide van f naar x)(a)(x-a)-(partieelafgeleide van f naar y)(a)(y-b))/ ||x-a||] = 0

Een functie van 1 veranderlijke is afleidbaar als de Limiet (delta(x) gaande naar 0) van [(f(x+deltax)-f(x))/deltax] bestaat

Ik wou nu proberen om de limieten van afleidbaarheid en differentieerbaarheid in meerdere veranderlijke om te zetten naar de limiet voor afleidbaarheid in 1 veranderlijke, ik weet alleen niet hoe en of dit zelfs mogelijk is.

Kan iemand hulp bieden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures