Springen naar inhoud

Bewijs van ʃcos≤x dx


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tommienator

    tommienator


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2013 - 12:27

Korter kan mijn vraag niet echt.. Moest iets bewijzen en vraag me af of alles klopt :)?!

ʃcos²x dx = ½ (x+sinX.cosx)+c
LL = ʃcos²x dx =(carnot) ʃ(1+cos2x)/2 dx
= (1/2) ʃdx + (1/2) ʃcos 2x dx
Dan kunnen we die cos2x oplossen door eventueel substitutie met:
t = 2x
dt = d(2x)
dt = 2dx
1/2 dt = dx
En dan verkrijgen we uiteindelijk dus
= (1/2) X + (1/2).(1/2) sin2x +C
= (verdubbelingsformules) (1/2)x + (1/4) 2sinX + CosX +C
= (1/2)(x+sinX+CosX) + C
= RL of om het even leuker te zeggen: Quod erat demonstrandum :P

Alvast bedankt ^^.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2013 - 14:43

Prima!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 mei 2013 - 17:19

dat antwoord is toch gelijk aan LaTeX

#4

tommienator

    tommienator


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2013 - 17:59

dat antwoord is toch gelijk aan LaTeX



Klopt ook, maar je kan die sin2x verder uitwerken met de verdubbelingsformules..
Sin2x = 2sinx + Cosx en dan kan je die 2 van de sin schrappen met de (1/4) (dat wordt dus (1/2))
Vervolgens kan je nog (1/2) buiten de haken zetten ^^.

Veranderd door tommienator, 25 mei 2013 - 18:05


#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 mei 2013 - 18:08

LaTeX

#6

tommienator

    tommienator


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2013 - 18:12

LaTeX



Inderdaad, klopt volledig.. Even verkeerd de formule neergeschreven! Het is * ipv + durf ik soms eens te vergeten :P. Bedankt hiervoor :)!
maw moet het antwoord (1/2)(x+sinx.Cosx) + C zijn!

Veranderd door tommienator, 25 mei 2013 - 18:14


#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 mei 2013 - 18:21

goed gezien van je





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures