Springen naar inhoud

Oplossen differentiaalvergelijking



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2013 - 15:59

"Bereken de algemene oplossing van y'' + (2/x)y' = 6"

Weet iemand hoe je dit het best kan aanpakken ? Gewoon zelf op zoek gaan naar een 'logische oplossing' ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2013 - 16:05

Het is misschien wat uitgebreider dan nodig, maar heb je hier iets aan: http://www.math.wash...135/regular.pdf?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2013 - 16:29

Dat is wel heel uitgebreid. Ik snap wel wat ze doen, maar gezien onze focus vooral ligt op differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten vermoed ik dat het ook anders moet kunnen. Heeft u misschien enig idee hoe het nog kan ?

Ik heb het volgens mij al gevonden.
Door gewoon te redeneren vind je bv. volgende oplossingen van de homogene vergelijking:

y1 = A (met A ∈ R), y2 = -1/x

Alle oplossingen van de homogene vergelijking worden dan gegeven door:

yh = A - B/x (met B ∈ R)

Nu moeten we enkel nog één particuliere oplossing vinden.

Veranderd door Biesmansss, 25 mei 2013 - 17:01

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2013 - 16:06

Het is me ondertussen duidelijk hoe je dit kan oplossen:

Stel v(x) = y'(x), dan is v'(x) = y''(x). We krijgen dan:

v' + (2/x)v = 6

De verdere uitwerking is triviaal.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures