Springen naar inhoud

Waarom transformatie fout?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2013 - 13:04

Hallo

Dit is de vraag:

lld.png

De eerste vraag lukt, maar de 2de niet. Ik wil een matrix representatie opstellen om van de ene basis naar de andere over te stappen. Dit is hoe ik het doe:

We vertrekken van de basis (x^2,y^2,x*y). Ik wil de het beeld weten van deze basis na transformatie.

f(x^2) = 2x^2 + 2xy
f(y^2) = 2y^2 - 2xy
f(xy) = y^2 - x^2 + 2xy

Er geldt: X' = A*X met X' de nieuwe basis en X de oude basis. A is de matrix met als kolommen de coeffn van de nieuwe tegenover de oude. Ik pas dit toe en bekom:

lld1.png

De matrix X is de kolommatrix <x^2,y^2,xy>. Dus als je nu A*X zou doen, dan zou je de bovenvermelde beelden moeten uitkomen maar dat is niet zo. Weet iemand wat ik fout doen?

lld2.png
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 mei 2013 - 13:29

Dat kan toch ook niet werken wat jij doet? Vectoren als (1, 0, 0) of (1, 2, 3) houden steek, en die staan dan voor resp. x² en x² + 2y² + 3xy. Maar zaken als (x², y², xy) zouden dan staan voor x^4 + y^4 + x²y² oid...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2013 - 13:41

Amai, waar was ik met mij gedachten. Ik Heb er op zitten kijken en kijken en ik vond het maar niet. Dat zijn natuurlijk de coeffmatrixen waar je mee moet rekenen. Om het beeld van X^2 te vinden moet je de matrix vermenigvuldigen met <1,0,0>. Je krijgt dan <2,0,2> wat je moet uitkomen.

Bedankt om me even wakker te schudden. Tijd voor een pauze zo te zien...
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 mei 2013 - 13:45

Geen probleem :). Dat voorbeeld klopt inderdaad nu.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures