Springen naar inhoud

bewijs van de regel van Hudde


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 16 mei 2004 - 19:18

kan iemand mij helpen om de regel van Hudde te bewijzen? ik zou al heel blij zijn met een beginnetje :shock:

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2004 - 21:24

kan iemand mij helpen om de regel van Hudde te bewijzen? ik zou al heel blij zijn met een beginnetje :shock:

alvast bedankt


Misschien heel dom maar wat is de regel van Hudde?

#3

Muisje

    Muisje


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2004 - 22:02

Niks dom, ik heb er ook nog nooit van gehoord!

#4

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 mei 2004 - 22:22

Het helpt wel als je die regel der ook bij schrijft, dan weten we waar het over gaat, of denk je dat we na jaren nog steeds precies weten van wie die regel was? Nee, dus, maar mischien weten we wel hoe we het probleem op kunnen lossen.

#5

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2004 - 09:01

Regel:

Geplaatste afbeelding

Ik ken zo snel geen bewijs, maar ik denk dat het "gewoon" een kwestie van uitschrijven is. Eventueel zou je ook de gevallen n=2 en n=3 kunnen uitwerken en dan een recursie-relatie bewijzen voor n <---> (n+1)

#6


  • Gast

Geplaatst op 17 mei 2004 - 20:46

sorry, was inderdaad vergeten erbi te schrijven, beetje erg lomp :shock:
maarre, bedankt... mag ik nu dan nog even vragen wat een recursie-relatie is?

#7

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2004 - 21:14

Als ik het goed zie kun je de nieuwe polynoom schrijven als: pf(x)+bf'(x) (in wezen suggereert de tekst dit al).
Het is dus voldoende om te bewijzen dat x0 een wortel is van f'(x). Dat is vrij makkelijk want f(x) kun je (omdat x0 een dubbel nulpunt is) schrijven als: f(x)=((x-x0)^2)*g(x). Pas hierop de productregel toe en je vindt f'(x)=2(x-x0)*g(x)+((x-x0)^2)*g'(x).

#8


  • Gast

Geplaatst op 06 juni 2004 - 15:22

Krijg je dan

2(x-p) * ( a1x1 +a2x2 + + an-1xn-1 + anxn ) + (x-p)2 * ( a1x1 +a2x2 + + an-1xn-1 + anxn )

f(x) = 2(0)* ( a1x1 +a2x2 + + an-1xn-1 + anxn ) + (0) 2 * ( a1x1 +a2x2 + + an-1xn-1 + anxn )

f(x) = 0 + 0 =0

??





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures