bewijs van de regel van Hudde

Anonymous

kan iemand mij helpen om de regel van Hudde te bewijzen? ik zou al heel blij zijn met een beginnetje

alvast bedankt

Bert

Lil schreef:kan iemand mij helpen om de regel van Hudde te bewijzen? ik zou al heel blij zijn met een beginnetje

alvast bedankt

Misschien heel dom maar wat is de regel van Hudde?

Muisje

Niks dom, ik heb er ook nog nooit van gehoord!

DePurpereWolf

Het helpt wel als je die regel der ook bij schrijft, dan weten we waar het over gaat, of denk je dat we na jaren nog steeds precies weten van wie die regel was? Nee, dus, maar mischien weten we wel hoe we het probleem op kunnen lossen.

Elmo

Regel:

Ik ken zo snel geen bewijs, maar ik denk dat het "gewoon" een kwestie van uitschrijven is. Eventueel zou je ook de gevallen n=2 en n=3 kunnen uitwerken en dan een recursie-relatie bewijzen voor n <---> (n+1)

Anonymous

sorry, was inderdaad vergeten erbi te schrijven, beetje erg lomp

maarre, bedankt... mag ik nu dan nog even vragen wat een recursie-relatie is?

Bert

Als ik het goed zie kun je de nieuwe polynoom schrijven als: pf(x)+bf'(x) (in wezen suggereert de tekst dit al).

Het is dus voldoende om te bewijzen dat x0 een wortel is van f'(x). Dat is vrij makkelijk want f(x) kun je (omdat x0 een dubbel nulpunt is) schrijven als: f(x)=((x-x0)^2)*g(x). Pas hierop de productregel toe en je vindt f'(x)=2(x-x0)*g(x)+((x-x0)^2)*g'(x).

Anonymous

Krijg je dan

2(x-p) * ( a1x1 +a2x2 + + an-1xn-1 + anxn ) + (x-p)2 * ( a1x1 +a2x2 + + an-1xn-1 + anxn )

f(x) = 2(0)* ( a1x1 +a2x2 + + an-1xn-1 + anxn ) + (0) 2 * ( a1x1 +a2x2 + + an-1xn-1 + anxn )

f(x) = 0 + 0 =0

??

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

bewijs van de regel van Hudde

bewijs van de regel van Hudde

Re: bewijs van de regel van Hudde

Re: bewijs van de regel van Hudde

Re: bewijs van de regel van Hudde

Re: bewijs van de regel van Hudde

Re: bewijs van de regel van Hudde

Re: bewijs van de regel van Hudde

Re: bewijs van de regel van Hudde