Springen naar inhoud

Elektrisch veld op de as van een dunne staaf



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2013 - 15:53

Hallo

Dit is de vraag:

scan1.png

Ik geraak er echt niet aan uit. In mijn berekeningen zit ik met een a en een dS. Ik zou graag de ene in functie van de andere kunnen schrijven zodat ik kan integreren maar dat lukt me niet. Ik zit dus klaarblijkelijk op een verkeerde denkpiste.

Ik zou het zo doen. Ik neem een stukje met lengte dS. Ik weet welke lading daar op zit. Ik bereken het elektrisch veld dat dat kleine stukje opwekt op een afstand x van de oorsprong. Ik tel alle stukjes bij elkaar en ik heb het totale elektrische veld ( in dit geval dus integreren want je zit met oneindig veel en kleine deeltjes).

Dit is wat ik heb:

SCAN0054.JPG

Wat doe ik fout?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2013 - 18:07

noem dS = da: als je dan gaat integreren over de lengte van de staaf houdt dat in dat je integreert van -L naar 0.

Veranderd door Typhoner, 01 juni 2013 - 18:08

This is weird as hell. I approve.

#3

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2013 - 19:09

Ja inderdaad, nu heb ik het. Waarom mag ik dS = da? Gewoon naamgeving?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2013 - 19:12

als je de variabele "a" gebruikt om een positie op de staaf aan te duiden, dan is "da" een klein stukje van de staaf
This is weird as hell. I approve.

#5

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2013 - 19:17

Ik weet dat het juist is wat je zegt maar er wringt iets en ik weet niet wat. Bedankt in ieder geval, het zal wel op z'n plaats vallen :) !
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2013 - 21:04

LaTeX

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2013 - 21:23

merk op dat voor x=0 de grootte van E niet te bepalen is (E wordt dan oneindig groot)

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2013 - 22:27

met die factor k bedoel ik
LaTeX

Veranderd door aadkr, 01 juni 2013 - 22:30


#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juni 2013 - 18:13

nu ik er nog eens goed over nadenk klopt de bepaalde integraal in mijn vorig bericht niet.
deze integraal zou wel moeten kloppen
LaTeX

Veranderd door aadkr, 02 juni 2013 - 18:13


#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juni 2013 - 19:53

beste Kwintendr,
lijkt het je een goed idee als we samen proberen deze integraal te berekenen

#11

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2013 - 20:30

op welke wijze is jouw werkwijze anders, aadkr?
This is weird as hell. I approve.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juni 2013 - 20:45

mijn werkwijze is gelijk aan de werkwijze van kwintendr.
ik vind het alleen jammer dat hij niet reageert op mijn vraag.

#13

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 03 juni 2013 - 19:42

De standaardmanier voor dit soort problemen is het veld bepalen t.g.v. een infinitesimaal lijnelement en optellen (integreren). Dat mag want het superpositieprincipe* voor elektrische velden geldt.

Voor het veld t.g.v. een lijnelement (r, r+dr) gebruik je de formule voor het e-veld van een puntlading op afstand r.

Integreren: r loopt van x tot x+l geeft je dan de oplossing. Zie onderstaande uitwerking.

Controle van de oplossing:
  • voor l=0 heb je een puntlading in de oorsprong. Dan vind je inderdaad het veld van een puntlading Q op afstand x.
  • voor l = oneindig wordt het veld nul. Dat klopt want de ladingsdichtheid -> 0 en de lading is gemiddeld oneindig ver van x.
* Het veld door 2 ladingen samen in een punt x in de ruimte, is gelijk aan de som van de velden door de afzonderlijke ladingen in x. Bij gevolg geldt dit voor meer ladingen en (via integratie) ook voor ladingsverdelingen.


ps. de originele poster heeft het probleem goed aangepakt en bijna opgelost. In zijn oplossing moet je integreren over a (a loopt van 0 tot l) en ds =da. Omdat x+a = r, de afstand van x tot de puntlading en dr = da krijg je dan dezelfde uitkomst als hier onder.n

Typhoner meldde al dat je ipv ds da kunt gebruiken zie ik nu.

Bijgevoegde miniaturen

  • eveld.jpg

Veranderd door Anton_v_U, 03 juni 2013 - 19:58







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures