Springen naar inhoud

X berekenen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Baloo

    Baloo


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2013 - 10:31

Beste allemaal,

Onlangs ben ik tegen een sommetje gelopen, waarvan er wordt gezegd dat het op te lossen is zonder grafische rekenmachine. Namelijk:

950 = 60/(1+x) + 60/((1+x)^2) + 60/((1+x)^3) + 60/((1+x)^4) + 116/((1+x)^5)

Hoe dient x hieruit berekend te worden zonder grafische rekenmachine?


Alvast bedankt,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2013 - 09:36

Dat kan niet.
Quitters never win and winners never quit.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2013 - 09:40

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2013 - 10:09

Beste allemaal,

Onlangs ben ik tegen een sommetje gelopen, waarvan er wordt gezegd dat het op te lossen is zonder grafische rekenmachine. Namelijk:

950 = 60/(1+x) + 60/((1+x)^2) + 60/((1+x)^3) + 60/((1+x)^4) + 116/((1+x)^5)

Hoe dient x hieruit berekend te worden zonder grafische rekenmachine?


Alvast bedankt,

Zover ik het zie gaat het alleen maar numeriek.
Als je alleen de reele waarden nodig hebt dan is het al een aardige reken partij.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 04 juni 2013 - 00:14

vervang (1+x) door p en vermenigvuldig beide kanten met p5 en je hebt het probleem teruggebracht tot het bepalen van nulpunten van een vijfdegraads polynoom. Succes :)

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2013 - 08:56

vervang (1+x) door p en vermenigvuldig beide kanten met p5 en je hebt het probleem teruggebracht tot het bepalen van nulpunten van een vijfdegraads polynoom. Succes :)

Die krijg je ook als de hele vorm wordt uitvermenigvuldigd.
Maar beide vormen zijn denk ik alleen numeriek oplosbaar.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 04 juni 2013 - 09:19

Zeker.

Het probleem is een standaardprobleem waarvoor (voor zover ik weet) geen gesloten oplossing bestaat (tot n = 3 dacht ik).

Maar het lukt dus zeker wel als je 2 oplossingen kunt raden. Dat zie ik zo gauw niet maar misschien lukt het iemand. Het is trouwens a priori niet zeker dat meer dan 1 reële oplossingen is (een reel 5e graads polynoom heeft 1, 3 of 5 reële nulpunten).

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2013 - 09:29

Deze heeft er slechts 1, maar die kan niet 'geraden' worden.

Veranderd door tempelier, 04 juni 2013 - 09:30

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures