Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing



  • Log in om te kunnen reageren

#1

TheBrain

    TheBrain


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2013 - 12:32

**GEEN HUISWERK**

Ik zit vast met volgende opgave:

Bepaal een tweede orde lineaire differentiaalvergelijking waarvoor het rechterlid een constante is en die een particuliere oplossing heeft gelijk aan:

yp(x) = 1 + x + ex

Bestaat er ook een dergelijke vergelijking waarbij het rechterlid = 2? Leg uit en geef indien mogelijk een dergelijke vergelijking.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ik heb y''p(x) en y'p(x) eens uitgerekend, en het rechterlid zouden we waarschijnlijk kunnen gelijkstellen aan vb. A en die dan uitrekenen.

Echter, hebben we niet te weinig info om deze oefening op te lossen? Het linkerlid van de differentiaalvergelijking bijvoorbeeld?

Weet er iemand van jullie raad?

TheBrain

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2013 - 12:54

Ik dacht zo:

Begin voor het differentieren te bepalen x=....
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

TheBrain

    TheBrain


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2013 - 20:42

Ik dacht zo:

Begin voor het differentieren te bepalen x=....


Bedoel je: x = yp(x) - 1- ex ?

Ik snap je zin niet goed vrees ik.

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2013 - 21:12

Bedoel je: x = yp(x) - 1- ex ?

Ik snap je zin niet goed vrees ik.


Jawel hoor je snapt het best want het staat er goed,
maak er even van LaTeX en kijk dan naar de eerste afgeleide.

Veranderd door tempelier, 02 juni 2013 - 21:13

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

TheBrain

    TheBrain


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2013 - 11:51

Jawel hoor je snapt het best want het staat er goed,
maak er even van LaTeX

en kijk dan naar de eerste afgeleide.


Beide leden afleiden naar x : 1 = -xex ? Ik ga hier wellicht compleet de mist in..

Veranderd door TheBrain, 03 juni 2013 - 11:51


#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2013 - 12:09

Beide leden afleiden naar x : 1 = -xex ? Ik ga hier wellicht compleet de mist in..

Dat bedoelde ik niet, maar ik heb het wat ongelukkig geformuleerd, mijn fout.

ik bedoelde de eerste afgeleide van de oorspronkelijke vorm.
die geeft y'=.... dan moet je iets opvallen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

TheBrain

    TheBrain


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2013 - 11:26

Dat bedoelde ik niet, maar ik heb het wat ongelukkig geformuleerd, mijn fout.

ik bedoelde de eerste afgeleide van de oorspronkelijke vorm.
die geeft y'=.... dan moet je iets opvallen.


Ik zit nog steeds vast met deze oefening.

De afgeleiden zijn:
LaTeX

en

LaTeX

y - y' is gelijk aan x.

Normaal zou ik deze nu substitueren in de vergelijking, maar die hebben we niet.

Het lijkt me dat we uit de opgave moeten halen hoe deze vergelijking er moet uitzien, maar ik zie echt niet in hoe.

Veranderd door TheBrain, 18 augustus 2013 - 12:13


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2013 - 16:23

Stel de volgende dv:
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
Welke eis moet je nu stellen?

#9

TheBrain

    TheBrain


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2013 - 11:35

Stel de volgende dv:
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
Welke eis moet je nu stellen?


a is niet gelijk aan nul?

#10

TheBrain

    TheBrain


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2013 - 17:08

Sorry, ik zie het echt niet.

Iemand nog een hint?

#11

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2013 - 18:33

Je weet dat yp(x) = 1+x+ex een oplossing is van de d.v. ay''+by'+cy = d. Vul yp(x) eens in deze d.v. in en bepaal aan de hand daarvan de waarden van a, b, c en d.

Veranderd door mathfreak, 01 september 2013 - 18:35

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#12

TheBrain

    TheBrain


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2013 - 20:07

Je weet dat yp(x) = 1+x+ex een oplossing is van de d.v. ay''+by'+cy = d. Vul yp(x) eens in deze d.v. in en bepaal aan de hand daarvan de waarden van a, b, c en d.


Ik heb de y", y' en y gesubstitueerd in die d.v. en kom uit dat: ex (A + B + C) + Cx + B + C = D. Daar kan ik niet veel mee denk ik.

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 september 2013 - 20:18

Je hebt al begrepen (klopt dat?) dat in:
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
a ongelijk 0 moet zijn, deel dus door a.

Je kan dan met:
ex (A + B + C) + Cx + B + C =D
wel verder gaan ...

Opm: je hebt wel heel lang gewacht met je reactie. M'n aantekening betreffende je probleem ben ik inmiddels kwijt!

Veranderd door Safe, 01 september 2013 - 20:19


#14

TheBrain

    TheBrain


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2013 - 20:29

Je hebt al begrepen (klopt dat?) dat in:
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
a ongelijk 0 moet zijn, deel dus door a.

Je kan dan met:
ex (A + B + C) + Cx + B + C =D
wel verder gaan ...

Opm: je hebt wel heel lang gewacht met je reactie. M'n aantekening betreffende je probleem ben ik inmiddels kwijt!


Mijn excuses voor de lange wachttijd.

Ik denk dat A ongelijk aan nul moet zijn omdat er specifiek gevraagd wordt naar een een TWEEDE ORDE d.v.

Als ik in ex (A + B + C) + Cx + B + C =D elke term deel door A, kan ik er nog steeds niet uithalen zo lijkt het.

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 september 2013 - 21:15

Het is belangrijk dat je dat nu eerst doet ...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures