**GEEN HUISWERK**
Ik zit vast met volgende opgave:
Bepaal een tweede orde lineaire differentiaalvergelijking waarvoor het rechterlid een constante is en die een particuliere oplossing heeft gelijk aan:
yp(x) = 1 + x + ex
Bestaat er ook een dergelijke vergelijking waarbij het rechterlid = 2? Leg uit en geef indien mogelijk een dergelijke vergelijking.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ik heb y''p(x) en y'p(x) eens uitgerekend, en het rechterlid zouden we waarschijnlijk kunnen gelijkstellen aan vb. A en die dan uitrekenen.
Echter, hebben we niet te weinig info om deze oefening op te lossen? Het linkerlid van de differentiaalvergelijking bijvoorbeeld?
Weet er iemand van jullie raad?
TheBrain
Laatste berichten
-
16:30
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 2
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.320
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Ik dacht zo:
Begin voor het differentieren te bepalen x=....
Begin voor het differentieren te bepalen x=....
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 139
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Bedoel je: x = yp(x) - 1- ex ?tempelier schreef: ↑zo 02 jun 2013, 13:54
Ik dacht zo:
Begin voor het differentieren te bepalen x=....
Ik snap je zin niet goed vrees ik.
-
- Berichten: 4.320
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Jawel hoor je snapt het best want het staat er goed,TheBrain schreef: ↑zo 02 jun 2013, 21:42
Bedoel je: x = yp(x) - 1- ex ?
Ik snap je zin niet goed vrees ik.
maak er even van
\( x=y-(1+e^x) \)
en kijk dan naar de eerste afgeleide.In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 139
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
tempelier schreef: ↑zo 02 jun 2013, 22:12
Jawel hoor je snapt het best want het staat er goed,
maak er even van\( x=y-(1+e^x) \)en kijk dan naar de eerste afgeleide.
Beide leden afleiden naar x : 1 = -xex ? Ik ga hier wellicht compleet de mist in..
-
- Berichten: 4.320
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Dat bedoelde ik niet, maar ik heb het wat ongelukkig geformuleerd, mijn fout.TheBrain schreef: ↑ma 03 jun 2013, 12:51
Beide leden afleiden naar x : 1 = -xex ? Ik ga hier wellicht compleet de mist in..
ik bedoelde de eerste afgeleide van de oorspronkelijke vorm.
die geeft y'=.... dan moet je iets opvallen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 139
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Ik zit nog steeds vast met deze oefening.tempelier schreef: ↑ma 03 jun 2013, 13:09
Dat bedoelde ik niet, maar ik heb het wat ongelukkig geformuleerd, mijn fout.
ik bedoelde de eerste afgeleide van de oorspronkelijke vorm.
die geeft y'=.... dan moet je iets opvallen.
De afgeleiden zijn:
\(
y' = 1 + e^x
\)
[/color]y' = 1 + e^x
\)
en
\(
y" = e^x
\)
[/color]y" = e^x
\)
y - y' is gelijk aan x.
Normaal zou ik deze nu substitueren in de vergelijking, maar die hebben we niet.
Het lijkt me dat we uit de opgave moeten halen hoe deze vergelijking er moet uitzien, maar ik zie echt niet in hoe.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Stel de volgende dv:
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
Welke eis moet je nu stellen?
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
Welke eis moet je nu stellen?
-
- Berichten: 139
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Safe schreef: ↑ma 19 aug 2013, 17:23
Stel de volgende dv:
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
Welke eis moet je nu stellen?
a is niet gelijk aan nul?
-
- Berichten: 139
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Sorry, ik zie het echt niet.
Iemand nog een hint?
Iemand nog een hint?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Je weet dat yp(x) = 1+x+ex een oplossing is van de d.v. ay''+by'+cy = d. Vul yp(x) eens in deze d.v. in en bepaal aan de hand daarvan de waarden van a, b, c en d.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 139
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
mathfreak schreef: ↑zo 01 sep 2013, 19:33
Je weet dat yp(x) = 1+x+ex een oplossing is van de d.v. ay''+by'+cy = d. Vul yp(x) eens in deze d.v. in en bepaal aan de hand daarvan de waarden van a, b, c en d.
Ik heb de y", y' en y gesubstitueerd in die d.v. en kom uit dat: ex (A + B + C) + Cx + B + C = D. Daar kan ik niet veel mee denk ik.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Je hebt al begrepen (klopt dat?) dat in:
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
a ongelijk 0 moet zijn, deel dus door a.
Je kan dan met:
ex (A + B + C) + Cx + B + C =D
wel verder gaan ...
Opm: je hebt wel heel lang gewacht met je reactie. M'n aantekening betreffende je probleem ben ik inmiddels kwijt!
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
a ongelijk 0 moet zijn, deel dus door a.
Je kan dan met:
ex (A + B + C) + Cx + B + C =D
wel verder gaan ...
Opm: je hebt wel heel lang gewacht met je reactie. M'n aantekening betreffende je probleem ben ik inmiddels kwijt!
-
- Berichten: 139
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Mijn excuses voor de lange wachttijd.Safe schreef: ↑zo 01 sep 2013, 21:18
Je hebt al begrepen (klopt dat?) dat in:
ay''+by'+cy=d, met a, b, c en d constant dwz onafh van x
a ongelijk 0 moet zijn, deel dus door a.
Je kan dan met:
ex (A + B + C) + Cx + B + C =D
wel verder gaan ...
Opm: je hebt wel heel lang gewacht met je reactie. M'n aantekening betreffende je probleem ben ik inmiddels kwijt!
Ik denk dat A ongelijk aan nul moet zijn omdat er specifiek gevraagd wordt naar een een TWEEDE ORDE d.v.
Als ik in ex (A + B + C) + Cx + B + C =D elke term deel door A, kan ik er nog steeds niet uithalen zo lijkt het.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Differentiaalvergelijking bepalen adhv particuliere oplossing
Het is belangrijk dat je dat nu eerst doet ...
