[wiskunde] Bereken exact de oplossingen op [0,2π]

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 2

Bereken exact de oplossingen op [0,2π]

Hallo allen,

Ik loop vast bij de volgende opgave:

Bereken algebraïsch de oplossingen op [0,2π]

2cos(3x-(1/2)π)=√3

cos (3x-(1/2)=1/2√3

3x -1/2π =1/6π + k * 2π v 3x -1/2π = -1/6π + k * 2π

x=2/9π + k * 2/3π v x= 1/9π + k * 2/3π

En dan zit ik vast want ik weet niet wat ik moet doen om de x-en (mv. van x? haha) op [0,2π) te krijgen.

Als iemand mij hierbij zou kunnen helpen bij voorbaat dank :) .

Amin

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Bereken exact de oplossingen op [0,2π]

Je weet de algemene waarde van x omdat dat een uitdrukking in k is. Ga nu eens na welke waarde(n) k moet hebben om de oplossingen op [0,2π] te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 2

Re: Bereken exact de oplossingen op [0,2π]

mathfreak schreef: zo 02 jun 2013, 20:30
Je weet de algemene waarde van x omdat dat een uitdrukking in k is. Ga nu eens na welke waarde(n) k moet hebben om de oplossingen op [0,2π] te vinden.


Wacht klopt het als ik voor k alleen hele getallen en gewoon invoer voor k in de laatste twee formules en dan de uitkomsten daarvan die onder de 2π de antwoorden gewoon zijn?

zoals x=(1/9)+2*2/3=13/9 en dan de pi even weggedacht en dan met de uitkomst onder de twee te blijven.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Bereken exact de oplossingen op [0,2π]

Amin12 schreef: zo 02 jun 2013, 20:42
Wacht klopt het als ik voor k alleen hele getallen en gewoon invoer voor k in de laatste twee formules en dan de uitkomsten daarvan die onder de 2π de antwoorden gewoon zijn?

zoals x=(1/9)+2*2/3=13/9 en dan de pi even weggedacht en dan met de uitkomst onder de twee te blijven.



Dat klopt. Je neemt voor k alleen een geheel getal, en je kiest k zodanig dat x in [0, 2π] komt te liggen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer