[wiskunde] Bereken exact de oplossingen op [0,2π]
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2
Bereken exact de oplossingen op [0,2π]
Hallo allen,
Ik loop vast bij de volgende opgave:
Bereken algebraïsch de oplossingen op [0,2π]
2cos(3x-(1/2)π)=√3
cos (3x-(1/2)=1/2√3
3x -1/2π =1/6π + k * 2π v 3x -1/2π = -1/6π + k * 2π
x=2/9π + k * 2/3π v x= 1/9π + k * 2/3π
En dan zit ik vast want ik weet niet wat ik moet doen om de x-en (mv. van x? haha) op [0,2π) te krijgen.
Als iemand mij hierbij zou kunnen helpen bij voorbaat dank .
Amin
Ik loop vast bij de volgende opgave:
Bereken algebraïsch de oplossingen op [0,2π]
2cos(3x-(1/2)π)=√3
cos (3x-(1/2)=1/2√3
3x -1/2π =1/6π + k * 2π v 3x -1/2π = -1/6π + k * 2π
x=2/9π + k * 2/3π v x= 1/9π + k * 2/3π
En dan zit ik vast want ik weet niet wat ik moet doen om de x-en (mv. van x? haha) op [0,2π) te krijgen.
Als iemand mij hierbij zou kunnen helpen bij voorbaat dank .
Amin
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Bereken exact de oplossingen op [0,2π]
Je weet de algemene waarde van x omdat dat een uitdrukking in k is. Ga nu eens na welke waarde(n) k moet hebben om de oplossingen op [0,2π] te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 2
Re: Bereken exact de oplossingen op [0,2π]
mathfreak schreef: ↑zo 02 jun 2013, 20:30
Je weet de algemene waarde van x omdat dat een uitdrukking in k is. Ga nu eens na welke waarde(n) k moet hebben om de oplossingen op [0,2π] te vinden.
Wacht klopt het als ik voor k alleen hele getallen en gewoon invoer voor k in de laatste twee formules en dan de uitkomsten daarvan die onder de 2π de antwoorden gewoon zijn?
zoals x=(1/9)+2*2/3=13/9 en dan de pi even weggedacht en dan met de uitkomst onder de twee te blijven.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Bereken exact de oplossingen op [0,2π]
Amin12 schreef: ↑zo 02 jun 2013, 20:42
Wacht klopt het als ik voor k alleen hele getallen en gewoon invoer voor k in de laatste twee formules en dan de uitkomsten daarvan die onder de 2π de antwoorden gewoon zijn?
zoals x=(1/9)+2*2/3=13/9 en dan de pi even weggedacht en dan met de uitkomst onder de twee te blijven.
Dat klopt. Je neemt voor k alleen een geheel getal, en je kiest k zodanig dat x in [0, 2π] komt te liggen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel